Cho ΔABC và ΔXYZ đồng dạng. Đỉnh A tương ứng với đỉnh X, đỉnh B tương ứng với đỉnh Y. Biết AB = 3, BC = 4 và XY = 5. Tính YZ?

Câu hỏi:

Cho ΔABC có AB = 4cm, BC = 6cm, AC = 5cm. ΔMNP có MN = 3cm, NP = 2,5cm, PM = 2cm thì tỉ lệ $\frac{S_{MNP}}{S_{ABC}}$  bằng bao nhiều?

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{4}$

Đáp án chính xác

C. $\frac{1}{8}$

D. 1

Trả lời:

Ta có:$\frac{MN}{BC}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2},\frac{PN}{CA}=\frac{2,5}{5}=\frac{1}{2},\frac{PM}{AB}=\frac{2}{4}=\frac{1}{2}\Rightarrow \frac{MN}{BC}=\frac{PN}{CA}=\frac{PM}{AB}=\frac{1}{2}$Vậy ΔPMN ~ ΔABC (c – c – c)Suy ra tỉ số đồng dạng k của hai tam giác là $k=\frac{MN}{BC}=\frac{1}{2}$$\Rightarrow \frac{S_{MNP}}{S_{ABC}}=k^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^2=\frac{1}{4}$Đáp án: B

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====