Cho ΔABC vuông cân tại B. Trên cạnh AB lấy điểm H. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D sao cho BH = BD2: Gọi CH cắt AD tại K. Tính số đo góc CKA

Câu hỏi:

Cho đoạn thẳng AB và điểm M nằm giữa A và B $(MA<MB)$. Vẽ tia Mx vuông góc với AB, trên đó lấy hai điểm C và D sao cho $MA=MC,MD=MB$. Tia AC cắt BD ở E. Tính $\widehat{AEB}$

A. ${30}^{\circ }$

B. ${45}^{\circ }$

C. ${60}^{\circ }$

D. ${90}^{\circ }$

Đáp án chính xác

Trả lời:

Đáp án DVì $Mx\perp AB\Rightarrow \widehat{AMx}={90}^o$Xét $\Delta AMC$ có: $\left\{\begin{array}{l}\widehat{AMC}={90}^o\\ MA=MC\left(gt\right)\end{array}\right.\Rightarrow \widehat{MAC}=\widehat{MCA}={45}^0$ (tính chất tam giác cân)Do đó $\widehat{DCE}=\widehat{MCA}={45}^0$ (đối đỉnh)Xét $\Delta BMD$ có: $\left\{\begin{array}{c}\widehat{BMD}={90}^o\\ MB=MD\left(gt\right)\end{array}\Rightarrow \widehat{MBD}\right.=\widehat{MDB}={45}^0$ (tính chất tam giác cân)Xét $\Delta CDE$ có: $\widehat{CDE}=\widehat{DCE}={45}^0$$\Rightarrow \widehat{CDE}+\widehat{DCE}={90}^o\Rightarrow \widehat{DEC}={90}^o$Lại có: $\widehat{DEC}+\widehat{AEB}={180}^0$ (kề bù)$\Rightarrow \widehat{AEB}={180}^0-\widehat{DEC}={180}^0-{90}^o={90}^o$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====