Câu hỏi:
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh (a). Cạnh bên (SA = asqrt 6 ) và vuông góc với đáy (left( {ABCD} right)). Tính theo (a) diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp (S.ABCD).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: A
Bán kính đường tròn ngoại tiếp hình vuông (ABCD) cạnh (a:;;R = frac{{asqrt 2 }}{2}.)
Hình chóp có cạnh bên vuông góc với đáy, sử dụng công thức tính nhanh bán kính mặt cầu ngoại tiếp chóp (R = sqrt {frac{{{h^2}}}{4} + R_{day}^2} = sqrt {{{left( {frac{{asqrt 6 }}{2}} right)}^2} + {{left( {frac{{asqrt 2 }}{2}} right)}^2}} = asqrt 2 ).
Vậy diện tích mặt cầu là (S = 4pi {R^2} = 4pi {left( {asqrt 2 } right)^2} = 8pi {a^2}).
Chọn A.
ADSENSE