Cho (Delta ABC) cân tại A, trung tuyến AM. Gọi D là một điểm nằm giữa A và M. Khi đó (Delta BDC) là tam giác gì?

Vì (Delta ABC) cân tại A (gt) và AM là trung tuyến nên AM cũng là đường phân giác của (widehat{BAC})

(Rightarrow widehat{{{A}_{1}}}=widehat{{{A}_{2}}}) (tính chất tia phân giác)

Xét (Delta ABD) và (Delta ACD)có:

(AB=ACleft( gt right))

(widehat{{{A}_{1}}}=widehat{{{A}_{2}}}left( cmt right))

AD chung

(Rightarrow Delta ABD=Delta ACDleft( c-g-c right)Rightarrow BD=DC) (2 cạnh tương ứng)

(Rightarrow Delta BDC) cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)

Chọn A.