Cho hai đa thức P(x)=-3×2+2x+1; Q(x)=-3×2+x-2.Vậy với giá trị nào của x thì P(x) = Q(x).

Câu hỏi:

Cho đa thức $f\left(x\right)=a_4{x}^4+a_3{x}^3+a_2{x}^2+a_{1}x+a_0$. Biết rằng $f\left(1\right)=f\left(–1\right); f\left(2\right)=f\left(–2\right)$. Chọn câu đúng:

A. $f\left(x\right)=f\left(–x\right)$ với mọi x.

Đáp án chính xác

B. $f\left(x\right)=–f\left(–x\right)$ với mọi x.

C. $f\left(x\right)=2f\left(–x\right)$ với mọi x.

D. $f\left(x\right)=3f\left(–x\right)$ với mọi x.

Trả lời:

Đáp án cần chọn là A.Theo đề bài ta có:Thế (1) vào (2) ta có:$4a_3–a_3=0\iff a_3=0\Rightarrow a_3=a_1=0$.Vậy đa thức $f\left(x\right)=a_4{x}^4+a_2{x}^2+a_0$.Vì $x^4={\left(–x\right)}^4; x^2={\left(–x\right)}^2$ với mọi x, do đó:$a_4{x}^4+a_2{x}^2+a_0=a_4{\left(–x\right)}^4+a_2{\left(–x\right)}^2+a_0$Suy ra $f\left(x\right)=f\left(–x\right)$ với mọi x.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====