Cho hàm số f (x) có đạo hàm f’x=xx−1x+23;∀x∈R. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:

Câu hỏi:

Cho hàm số f (x) có đạo hàm $f‘\left(x\right)=\left(x^2+x\right){\left(x-2\right)}^2\left(2^x-4\right),\forall x\in R$. Số điểm cực trị của f (x) là:

A. 2

B. 4

C. 3

Đáp án chính xác

D. 1

Trả lời:

Đáp án CTa có $f‘\left(x\right)=0$$\iff \left(x^2+x\right){\left(x-2\right)}^2\left(2^x-4\right)=0\iff x\left(x+1\right){\left(x-2\right)}^2\left(2^x-2^2\right)=0\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x+1=0\\ x-2=0\\ 2^x-2^2=0\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-1\\ x=2\\ x=2\end{array}\right.\iff \left[\begin{array}{c}x=0\\ x=-1\\ x=2\end{array}\right.$Ta thấy phương trình $f‘\left(x\right)=0$ có ba nghiệm phân biệt và các nghiệm này đều là nghiệm bội lẻ nên hàm số $y=f\left(x\right)$ có 3 điểm cực trị.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====