Câu hỏi:
Cho hàm số (fleft( x right) = left{ begin{array}{l}3x – 2_{}^{},,,khi,,,_{}^{}x ge 1\m{x^2} – mx + 1_{}^{},,,,khi,,,x < 1end{array} right.) với (m) là tham số thực. Tập hợp các giá trị (m) để hàm số liên tục tại (x=1) là
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: C
Hàm số (y = fleft( x right)) liên tục tại điểm (x = 1 Leftrightarrow mathop {lim }limits_{x to 1_{}^ + } fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to 1_0^ – } fleft( x right) = fleft( 1 right).)
Ta có: (fleft( 1 right) = 3.1 – 2 = 1.)
(begin{array}{l}mathop {lim }limits_{x to {1^ + }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {1^ + }} left( {3x – 2} right) = 1\mathop {lim }limits_{x to {1^ – }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {1^ – }} left( {m{x^2} – mx + 1} right) = m – m + 1 = 1\ Rightarrow mathop {lim }limits_{x to {1^ + }} fleft( x right) = mathop {lim }limits_{x to {1^ – }} fleft( x right) = fleft( 1 right) = 1,,forall x in mathbb{R}.end{array})
Chọn C.
ADSENSE