Câu hỏi:
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông cạnh (a), cạnh bên (SA) vuông góc với đáy (left( {ABCD} right)). Biết góc tạo bởi hai mặt phẳng (left( {SBC} right)) và (left( {ABCD} right)) bằng (60^circ ). Tính thể tích (V) của khối chóp (S.ABCD).
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có: (left{ begin{array}{l}BC bot AB\BC bot SAend{array} right. Rightarrow BC bot left( {SAB} right) Rightarrow BC bot SB)
(left{ begin{array}{l}left( {SBC} right) cap left( {ABCD} right) = BC\left( {SBC} right) supset SB bot BC\left( {ABCD} right) supset AB bot BCend{array} right. Rightarrow angle left( {left( {SBC} right);left( {ABCD} right)} right) = angle left( {SB;AB} right) = angle SBA = {60^0})
Ta có: (SA = ABtan 60 = asqrt 3 )( Rightarrow {V_{S.ABCD}} = dfrac{1}{3}SA.{S_{ABCD}} = dfrac{1}{3}.asqrt 3 .{a^2} = dfrac{{{a^3}sqrt 3 }}{3}).
Chọn B.
ADSENSE
==================
hoctracnghiem.com chia sẻ đến các bạn Bộ đề PHÁT TRIỂN THEO ĐÊ MÔN TOÁN năm 2022. Đề có đáp án chi tiết giúp các bạn đối chiếu, tham khảo để đánh giá năng lực bản thân. Chúc các em thành công và đạt kết quả cao trong lần thi TN THPT NĂM 2022.nội dung bộ đề Trắc nghiệm bên trên.