Câu hỏi:
Cho phân số \[A = \frac{{n – 5}}{{n + 1}}\,\,\left( {n \in Z;n \ne – 1} \right)\] dụng
Tìm điều kiện của n để A là phân số tối giản.
A. n ≠ 2k – 1 (k ∈ Z)
B. n ≠ 3k – 1 (k ∈ Z)
C. n ≠ 2k – 1 (k ∈ Z) và n ≠ 3k – 1 (k ∈ Z)
Đáp án chính xác
D. n ≠ 2k (k ∈ Z) và n ≠ 3k(k ∈ Z)
Trả lời:
Để A tối giản thì (n-5) và (n+1) là hai số nguyên tố cùng nhau ⇒(n − 5; n + 1) = 1
⇔ (n + 1 – n + 5; n + 1) = 1⇔ (n + 1; 6) = 1
Từ đó (n + 1) không chia hết cho 2 và (n + 1) không chia hết cho 3
Hay n ≠ 2k – 1 và n ≠ 3k – 1 (k ∈ Z)
Đáp án cần chọn là: C
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====