Cho tam giác MNP có M^  = 2 N^ = 13P^ . Tia phân giác góc P cắt MN tại Q. Số đo MPQ^  là:

Câu hỏi:

Cho tam giác MNP có $\widehat{M}$  = 2 $\widehat{N}$ = $\frac{1}{3}\hat{P}$ . Tia phân giác góc P cắt MN tại Q. Số đo $\widehat{MPQ}$  là:

A. 20°;

B. 60°;

Đáp án chính xác

C. 80°;

D. 120°.

Trả lời:

Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Vì 2 $\widehat{N}$= $\frac{1}{3}\hat{P}$  nên  = 6 $\widehat{N}$
Áp dụng định lý về tổng số đo ba góc của tam giác ta có:
 $\widehat{N}$ + $\widehat{M}$  + $\widehat{P}$  = 180°
Suy ra 2 $\widehat{N}$ + $\widehat{N}$  + 6 $\widehat{N}$ = 180°
Suy ra 9 $\widehat{N}$ = 180°
Suy ra $\widehat{N}$  = 20°
Suy ra $\widehat{P}$  = 6 $\widehat{N}$ = 6.20° = 120°

Vì PQ là tia phân giác của $\widehat{MPN}$  nên:
 $\widehat{MPQ}$ = $\frac{1}{2}\widehat{MPN}$  = $\frac{1}{2}$ .120° = 60°.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====