Cho tam giác MNP có MN < MP. Lấy điểm I trên cạnh MP sao cho MN = PI. Gọi H là điểm sao cho HM = HP, HN = HI. Khẳng định nào sau đây là đúng ?

Câu hỏi:

Cho tam giác NMP (NP < MN). Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho NE = NP. Lấy Q là trung điểm của PE. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với PE tại F. Chọn khẳng định đúng:

A. $\widehat{NQE}=80°;$ 

B. FM // NQ;

Đáp án chính xác

C. $∆$ENQ = $∆$PQN;

D. Cả A, B, C đều đúng.

Trả lời:

Đáp án đúng là: B

• Xét $∆$ENQ và $∆$PQN có:
NE = NP (giả thiết),
QE = QP (do Q là trung điểm của PE),
NQ là cạnh chung
Suy ra $∆$ENQ = $∆$PNQ (c.c.c)
Do đó phương án C là sai.
• Vì $∆$ENQ = $∆$PNQ (chứng minh trên)
Suy ra $\widehat{ENQ}=\widehat{PNQ},\widehat{NEQ}=\widehat{NPQ},\widehat{EQN}=\widehat{NQP}$ (các cặp góc tương ứng)
Mà $\widehat{EQN}+\widehat{PQN}=180°$ (hai góc kề bù)
Nên $\widehat{EQN}=\widehat{PQN}=\frac{180°}{2}=90°$
Do đó NQ $\perp$ PE. Vậy đáp án A là sai
Mà FM $\perp$ PE (giả thiết), nên FM // NQ , vậy đáp án B là đúng
Vậy ta chọn phương án B.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====