Chứng minh rằng tích ba số nguyên dương liên tiếp không là lập phương của một số tự nhiên

Câu hỏi:

Chia 27 quả cân có khối lượng 10, 20, 30, …270 gam thành ba nhóm có khối lượng bằng nhau.

Trả lời:

Trước hết ta thấy$n+\left(n+5\right)+\left(n+7\right)=3n+12=A\left(n+1\right)+\left(n+3\right)+\left(n+8\right)=3n+12=A\left(n+2\right)+\left(n+4\right)+\left(n+6\right)=3n+12=A$Áp dụng nhận xét trên vào chia chín quả cân 10, 20, 30,…90 thành ba nhóm như trên, khối lượng các nhóm đều bằng nhau. Làm tương tự cho hai nhóm 100, 110, 120, …1800 và 190, 200, 210, …, 270.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====