Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị của tham số thực (m) để GTNN của hàm số (y = left| {{x^2} – 2x + m} right| + 4x) bằng ( – 1)?
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Nếu (m ge 1) thì (y = {x^2} + 2x + m) có GTNN là (m – 1 = – 1 Leftrightarrow m = 0)(loại).
Nếu (m < 1) thì (y = left{ begin{array}{l}{x^2} + 2x + m…\ – {x^2} + 6x – m…end{array} right.)
nên (min y = min left{ {fleft( { – 1} right);fleft( {1 + sqrt {1 – m} } right);fleft( {1 – sqrt {1 – m} } right)} right})
( Rightarrow min y = min left{ {left| {m + 3} right| – 4;4left( {1 + sqrt {1 – m} } right);4left( {1 – sqrt {1 – m} } right)} right})
( Rightarrow min y = min left{ {left| {m + 3} right| – 4;4left( {1 – sqrt {1 – m} } right)} right})
Trường hợp 1: (min y = left| {m + 3} right| – 4 = 0 Rightarrow left[ begin{array}{l}m = 1\m = – 7end{array} right.)
Vì (m < 1) nên (m = – 7) khi đó (4left( {1 – sqrt {1 – m} } right) < 0) nên trường hợp này không thỏa mãn.
Trường hợp 2: (min y = 4left( {1 – sqrt {1 – m} } right) = 0 Leftrightarrow m = 0) khi đó (left| {m + 3} right| – 4 = – 1 < 0) nên trường hợp này không thỏa mãn.
Kết luận: không tồn tại m thỏa mãn. Chọn đáp án# A.
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số