(y = left| {m{x^3} – 3m{x^2} + (3m – 2)x + 2 – m} right|) có 5 điểm cực trị?
Câu hỏi:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số (m in left[ { – 10;10} right]) để hàm số
(y = left| {m{x^3} – 3m{x^2} + (3m – 2)x + 2 – m} right|) có 5 điểm cực trị?
A. (9).
B. (7).
C. (10).
D. (11).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Xét hàm số (fleft( x right) = m{x^3} – 3m{x^2} + left( {3m – 2} right)x + 2 – m).
Ta có: (m{x^3} – 3m{x^2} + left( {3m – 2} right)x + 2 – m = 0)( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1\m{x^2} – 2mx + m – 2 = 0,,,left( 1 right)end{array} right.).
Yêu cầu bài toán( Leftrightarrow )phương trình (fleft( x right) = 0) có ba nghiệm phân biệt( Leftrightarrow )phương trình (left( 1 right)) có hai nghiệm phân biệt khác (1)( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}{m^2} – mleft( {m – 2} right) > 0\m – 2m + m – 2 ne 0end{array} right.).
Vì (m) nguyên và (m in left[ { – 10;10} right]) nên (m in left{ {1;2;…;10} right}).
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số