Ta có: ({left( {sqrt[3]{3} + sqrt[5]{5}} right)^{2019}} = {sumlimits_{k = 0}^{2019} {C_{2019}^k{{left( {sqrt[3]{3}} right)}^{2019 – k}}left( {sqrt[5]{5}} right)} ^k} = sumlimits_{k = 0}^{2019} {C_{2019}^k{3^{frac{{2019 – k}}{3}}}{5^{frac{k}{5}}}.} )
Số hạng là số nguyên trong khai triển ( Leftrightarrow left{ begin{array}{l}frac{k}{5} in Z\frac{{2019 – k}}{3} in Z\0 le k le 2019end{array} right..)
( Rightarrow k,, vdots ,,5,,,left( {2019 – k} right),, vdots ,,3). Mà (2019,, vdots ,,3 Rightarrow k,, vdots ,,3).
Mà (left( {3;5} right) = 1 Rightarrow k,, vdots ,,15 Rightarrow k = 15m,,left( {m in Z} right))
Mà (0 le k le 2019 Leftrightarrow 0 le 15m le 2019 Leftrightarrow 0 le m le 134,6 Leftrightarrow ) Có 134 số nguyên k thỏa mãn.
Vậy khai triển trên có 134 số hạng là số nguyên.
Chọn B.