Có bao nhiêu số tự nhiên n thỏa mãn đồng thời cả 2 phương trình sau: (4(n+1)+3n-6

(begin{align}  & 4(n+1)+3n-6<19 \ & Leftrightarrow 4n+4+3n-6<19 \ & Leftrightarrow 7n-2<19 \ & Leftrightarrow 7n<21 \ & Leftrightarrow n<3 (1) \ & {{(n-3)}^{2}}-(n+4)(n-4)le 43 \ & Leftrightarrow {{n}^{2}}-6n+9-{{n}^{2}}+4n-4n+16le 43 \ & Leftrightarrow -6n+25le 43 \ & Leftrightarrow -6nle 18 \ & Leftrightarrow nge -3 (2) \end{align})

Từ (1) và (2) ta có: (-3le n<3)

Vậy các số tự nhiên n thỏa mãn 2 bất phương trình đề bài cho là (n=left{ -3; -2; -1; 0; 1; 2 right}.)

Chọn A.