Công thức hao mòn tài sản, diện tích rừng bị giảm và bài tập có đáp án toán 12
̶ Công thức hao mòn tài sản: $H={{H}_{0}}{{left( 1-r right)}^{n}}$ trong đó ${{H}_{0}}$ là giá trị tài sản lúc ban đầu, $H$ là giá trị tài sản sau $n$ năm và $r$ là tỷ lệ hao mòn tính theo năm.
̶ Công thức diện tích rừng bị giảm: $T={{T}_{0}}{{left( 1-r right)}^{n}}$ trong đó ${{T}_{0}}$ là diện tích rừng ban đầu, $T$ là diện tích rừng sau $n$ năm và $r$ là tỷ lệ rừng giảm hằng năm.
Bài tập trắc nghiệm toán thực tế ôn thi thpt quốc gia có đáp án chi tiết
| Bài tập 1: Giả sử cứ sau một năm diện tích rừng của nước ta giảm $x$ phần trăm diện tích hiện có. Hỏi sau 4 năm diện tích rừng của nước ta sẽ là bao nhiêu phần diện tích hiện nay?
A. $1-{{left( frac{x}{100} right)}^{4}}$ B. $100%$ C. $1-frac{4x}{100}$ D. ${{left( 1-frac{x}{100} right)}^{4}}$ |
Lời giải chi tiết
Sau năm thứ $n$, diện tích rừng còn lại là ${{T}_{0}}{{left( 1-r right)}^{n}}$ nên sau 4 năm diện tích rừng sẽ là ${{left( 1-frac{x}{100} right)}^{4}}$ phần diện tích nước ta hiện nay. Chọn D.
| Bài tập 2: Một người mua một chiếc xe SH trị giá 98 triệu đồng, tính giá trị của chiếc xe đó sau 5 năm, biết rằng cứ sau mỗi năm giá trị của chiếc xe giảm đi 10%. |
Lời giải chi tiết
Giá trị của chiếc xe sau 5 năm là: $T=98{{left( 1-10% right)}^{5}}=57,87$ triệu đồng.
| Bài tập 3: Khi một kim loại được làm nóng đến $600{}^circ C$ bền kéo của nó giảm đi 50%. Sau khi kim loại vượt qua ngưỡng $600{}^circ C$ nếu nhiệt độ kim loại tăng thêm $5{}^circ C$ thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% hiện có. Biết kim loại này có độ bền kéo là 280 $MPa$ dưới $600{}^circ C$ và được sử dụng trong việc xây dựng các lò công nghiệp. Nếu mức an toàn tối thiểu độ bền kéo của vật liệu này là 38 $MPa$ thì nhiệt độ an toàn tối đa của lò công nghiệp bằng bao nhiêu, tính theo độ Celsius?
A. 620 B. 615 C. 605 D. 610 |
Lời giải chi tiết
Độ bền kéo là 280 $MPa$ dưới $600{}^circ C$. Đến $600{}^circ C$ bền kéo của nó giảm đi 50% còn 140 $MPa$.
Nhiệt độ kim loại tăng $5{}^circ C$ thì độ bền kéo của nó giảm đi 35% nên ta có
$140.{{left( 1-frac{35}{100} right)}^{n}}ge 38Leftrightarrow nle 3,027$
Suy ra $n=3$. Mỗi chu kỳ tăng $5{}^circ C$ $Rightarrow $ 3 chu kỳ tăng $15{}^circ C$
Nhiệt độ an toàn tối đa là $615{}^circ C$. Chọn B.