(Cụm Trường Nghệ An – 2022) Trong không gian (Oxyz), cho các điểm (Aleft( {0;0;3} right)) và (Bleft( {2; – 3; – 5} right)). Gọi (left( P right)) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu (left( {{S_1}} right):{left( {x – 1} right)^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z + 3} right)^2} = 25) và (left( {{S_2}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 2y – 14 = 0). Gọi (M,,,N) là hai điểm thuộc (left( P right)) sao cho (MN = 1). Biết giá trị nhỏ nhất của (AM + BN) có dạng (sqrt {a – bsqrt c } ) ((a,b,c in mathbb{N}) và (c) là số nguyên tố). Tính (a + b + c) – Sách Toán
(Cụm Trường Nghệ An – 2022) Trong không gian (Oxyz), cho các điểm (Aleft( {0;0;3} right)) và (Bleft( {2; – 3; – 5} right)). Gọi (left( P right)) là mặt phẳng chứa đường tròn giao tuyến của hai mặt cầu (left( {{S_1}} right):{left( {x – 1} right)^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z + 3} right)^2} = 25) và (left( {{S_2}} right):{x^2} + {y^2} + {z^2} – 2x – 2y – 14 = 0). Gọi (M,,,N) là hai điểm thuộc (left( P right)) sao cho (MN = 1). Biết giá trị nhỏ nhất của (AM + BN) có dạng (sqrt {a – bsqrt c } ) ((a,b,c in mathbb{N}) và (c) là số nguyên tố). Tính (a + b + c) – Sách Toán – Học toán