Câu hỏi: Cho hàm số \(f\left( x \right)\) nhận giá trị dương và có đạo hàm liên tục trên \(\left[ 1;\ e \right]\). Biết \(f\left( 1 \right)=1\) và \(x.f\left( x \right).{f}’\left( x \right)={{x}^{2}}+{{f}^{2}}\left( x \right)\) với mọi \(x\in \left[ 1;\ e \right].\) Khi đó, \(\int\limits_{1}^{e}{\frac{f\left( x \right)}{{{x}^{2}}}dx}\) bằng A. \(\frac{2}{3}\). B. \(\frac{3\sqrt{3}-1}{3}\). C. \(\frac{\sqrt{3}-1}{3}\). […]
Link Hoc va de thi 2021