Đề cương ôn tập học kì 1 môn Toán 6 KNTT năm 2021-2022
1. Kiến thức trọng tâm
|
Chủ đề |
Nội dung |
| Lũy thừa với số mũ tự nhiên | – Nhận biết được lũy thừa với số mũ tự nhiên.
– Vận dụng được công thức: ({{a}^{m}}.{{a}^{n}}={{a}^{m+n}};{{a}^{m}}:{{a}^{n}}={{a}^{m-n}}) – Nêu được thứ tự thực hiện phép tính |
| Quan hệ chia hết trong tập hợp số tự nhiên | – Quan hệ chia hết cho: a,b ∈ N, b≠ 0 mà có một số tự nhiên q sao cho: a bq = thì a chia hết cho q. – Dấu hiệu chia hết cho 2, 5, 3, 9. |
| Số nguyên tố, hợp số | – Nhận biết được số nguyên tố, hợp số. – Phân tích được một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố. |
| Ước số, bội số | – Ước số, bội số, ƯCLN, BCNN. – Tìm được ƯC, BC và ƯCLN, BCNN. – Vận dụng ước số, bội số vào giải toán. |
| Phép toán với số nguyên | – Nhận biết được số nguyên âm, nguyên dương, số nguyên. – Biểu diễn được số nguyên trên trục số, so sánh được hai số nguyên. – Thực hiện được phép cộng, trừ và nhân hai số nguyên, các quy tắc thực hiện, quy tắc dấu ngoặc. |
| Quan hệ chia hết trong tập số nguyên | – Quan hệ chia hết với số nguyên. – Thực hiện phép chia (chia hết) với các số nguyên |
| Hình học trực quan | – Nhận biết được các hình trực quan. – Nêu được công thức tính diện tích, tính chu vi của một số hình đã được học. – Nhận biết được tính đối xứng: Đối xứng trục, đối xứng tâm. |
2. Bài tập minh hoạ
Bài 1. Viết số tự nhiên a sau đây: Một tỉ hai trăm năm mươi triệu một trăm linh tám nghìn chin trăm sáu mươi mốt.
a) Số a có bao nhiêu chữ số? Viết tập hợp các chữ số của a;
b) Số chục triệu của a là bao nhiêu?
c) Trong a có hai chữ số 1 nằm ở những hàng nào? Mỗi chữ số ấy có giá trị bằng bao nhiêu?
Lời giải
Số a là: 1 250 108 961.
a) Số a có tất cả 10 chữ số.
Các chữ số có mặt trong số a là: 1; 2; 5; 0; 1; 0; 8; 9; 6; 1.
Gọi A là tập hợp các chữ số của a. Do trong tập hợp các phần tử chỉ được xuất hiện 1 lần nên A = .
b) Số chục triệu của a là: 1 250 000 000.
c) Trong a có hai chữ số 1:
+ Một chữ số 1 nằm ở hàng tỉ và nó có giá trị 1.1 000 000 000 = 1 000 000 000.
+ Số 1 còn lại nằm ở hàng đơn vị và nó có giá trị: 1.1 = 1.
Bài 2. Thực hiện phép tính:
a) 128:4 + 3.(50 – 14);
b) 23.45 + 23.54 + 23;
c) 21:[(1 245 + 987):23 – 15.12]+21
Lời giải
a) 128:4 + 3.(50 – 14)
= 32 + 3.36
= 32 + 108
= 140.
b) 23.45 + 23.54 + 23
= 23.(45 + 54 + 1)
= 23.100
= 2 300.
c) 21.[(1 245 + 987):23 – 15.12] + 21
= 21.[2232:8 – 180] + 21
= 21.[279 – 180] + 21
= 21.99 + 21
= 21(99 + 1)
= 21.100
= 2 100.
Bài 3. Một trường cho 480 học sinh khối 6 đi tham quan cùng với đó là 50 thầy cô và phụ huynh học sinh đi để quản lớp. Hỏi trường cần thuê ít nhất bao nhiêu xe 45 chỗ ngồi để đủ chỗ cho tất cả học sinh, thầy cô và phụ huynh.
Lời giải
Có tất cả số người đi tham quan là: 480 + 50 = 530 (người).
Ta có: 530: 45 = 11 (dư 35)
Nghĩa là cần ít nhất 12 xe 45 chỗ ngỗi để đủ chỗ ngồi cho tất cả học sinh, thầy cô và phụ huynh.
Vậy cần ít nhất 12 xe 45 chỗ ngồ để đủ chỗ ngồi cho tất cả học sinh, thầy cô và phụ huynh.
Bài 4. Tìm sao cho:
a) x – 10 chia hết cho 2;
b) x + 12 chia hết cho 3;
c) x + 50 chia hết cho 5;
d) x + 27 chia hết cho 9.
Lời giải
a) Vì 10 có tận cùng là 0 nên chia hết cho 2.
Do đó để x – 10 chia hết cho 2 thì x phải chia hết cho 2.
Mà x ∈ {25; 36; 1024; 2013; 2151}
Suy ra x ∈ {36; 1024}.
Vậy x ∈ {36; 1024}.
Vậy x ∈ {36; 1024} thì x – 10 chia hết cho 2.
b) Vì 12 chia hết cho 3
Vậy x ∈ {36; 2013; 2151} thì x + 12 chia hết cho 3.
c) 50 có chữ số tận cùng là 0 nên 50 chia hết cho 5
Để x + 50 chia hết cho 5 thì x phải chia hết cho 5.
Mà x ∈ { 25; 36; 1024; 2013; 2151}.
Suy ra x = 25.
Vậy x = 25 thì x + 50 chia hết cho 5.
d) Vì 27 chia hết cho x
Để x + 27 chia hết cho 9 thì x phải chia hết cho 9.
Ta có 2 + 5 = 7 không chia hết 9 nên 25 không chia hết cho 9;
3 + 6 = 9 chia hết cho 9 nên 36 chia hết cho 9;
1 + 0 + 2 + 4 = 7 không chia hết cho 9 nên 1024 không chia hết cho 9;
2 + 0 + 1 + 3 = 6 không chia hết cho 9 nên 2013 chia hết cho 9;
2 + 1 + 5 + 1 = 9 chia hết cho 9 nên 2151 chia hết cho 9.
Suy ra x ∈ {36; 2151} .
Vậy x ∈ {36; 2151} thì x + 27 chia hết cho 9.
Bài 5. Tìm ƯCLN và BCNN của:
a) 54 và 72;
b) 70 và 105.
Lời giải
a) 54 = 33.2, 72 = 32.23
ƯCLN(54, 72) = 32.2 = 9.2 = 18.
BCNN(54, 72) = 33.23 = 216.
b) 70 = 2.5.7, 105 = 3.5.7.
ƯCLN(70, 105) = 5.7 = 35.
BCNN(70, 105) = 2.3.5.7 = 210.
Bài 6: Bác Khôi muốn lát nền cho một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng 3m. Loại gạch lát nền được sử dụng là hình vuông có cạnh 30cm. Hỏi bác Khôi phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể).
Lời giải
Diện tích căn phòng hình chữ nhật là: 6.3 = 18 (m2).
Diện tích một viên gạch lát nền là: 30.30 = 900(cm2).
Đổi 18 m2 = 180 000 (cm2).
Số viên gạch cần để lát đủ căn phòng là: 180 000:900 = 200 (viên).
Bài 7. Nối cột A với cột B để được một phát biểu đúng.
|
Cột A |
Cột B |
|
|
Hình vuông |
không có trục đối xứng, cũng không có tâm đối xứng. | |
|
Hình tròn |
không có trục đối xứng nhưng có tâm đối xứng. | |
|
Hình thoi |
có vố số trục đối xứng. | |
|
Hình thang |
có bốn trục đối xứng. | |
|
Hình bình hành |
có hai trục đối xứng. |
Lời giải
Hình vuông là hình có 4 trục đối xứng là hai đường chéo và hai đường nối trung điểm của các cặp cạnh đối diện.
Hình tròn là hình có vô số trục đối xứng là các đường thẳng đi qua tâm.
Hình thoi là hình có hai trục đối xứng là hai đường chéo.
Hình thang không có trục đối xứng và cũng có tâm đối xứng.
Hình bình hành là hình không có trục đối xứng và có tâm đối xứng.
Ta hoàn thành bảng ghép cột như sau:
Bài 8: Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m.
a) Người nông dân định làm một tường rào bao quanh khu vườn. Hỏi tường rào đó dài bao nhiêu m?
b) Trên khu vườn nó người nông dân phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ được trồng ở phần đất còn lại. Tính diện tích trồng hoa và trồng cỏ.
Lời giải
a) Chu vi của khu vườn hình chữ nhật là: 2.(12 + 10) = 2.22 = 44 (m).
Vậy độ dài của tường rào là: 44m.
b) Diện tích trồng hoa là: 6.10 = 60 (m2).
Diện tích khu vườn hình chữ nhật: 12.10 = 120 (m2).
Diện tích trồng cỏ là: 120 – 60 = 60 (m2).