ĐỀ 3
I. Trắc nghiệm (2 điểm)
Câu 1: Biết 143 – x = 57, giá trị của x là
A) 86
B) 200
C) 144
D) 100
Câu 2: Chiếc đồng hồ gỗ dưới đây có dạng hình gì:
A) Tam giác
B) Hình vuông
C) Hình chữ nhật
D) Hình lục giác đều
Câu 3: Cho hình vuông ABCD. Khẳng định sai là:
A) Hình vuông ABCD có bốn cạnh bằng nhau: AB = BC = CD = AD.
B) Hình vuông ABCD có bốn góc ở đỉnh A; B; C; D bằng nhau.
C) Hình vuông ABCD có hai đường chéo bằng nhau: AC = BD.
D) Hình vuông ABCD có hai cặp cạnh đối song song AB và BC; CD và AD.
Câu 4: Tập hợp các ước chung của 12 và 20 là:
A) {1; 2; 4; 5}
B) {2; 4; 5}
C) {1; 2; 4}
D) {1; 4; 5; 15}
Câu 5: Số đối của số 20 là:
A) 1
B) 0
C) -1
D) -20
Câu 6: Tam giác và hình vuông bên dưới có chu vi bằng nhau. Độ dài cạnh của hình vuông bên dưới là:
A) 8cm
B) 12cm
C) 16cm
D) 24cm
Câu 7: Có bao nhiêu số nguyên x thoản mãn -4 < x < 3.
A) 7
B) 6
C) 5
D) 8
Câu 8: Thay x, y bằng những số nào để số (overline {23xy} ) chia hết cho cả 2, 3, 5 và 9?
A) x = 3; y = 0
B) x = 4; y = 0
C) x = 0; y = 4
D) x = 8; y = 5.
II. Tự luận
Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính
a) 22.85 + 15.22 – 20200
b) 50 + [65 – (9 – 4)2]
c) (39 – 19) : (-2) + (34 – 22).5
d) 123.456 + 456.321 – 256.444
Bài 2 (1,5 điểm): Tìm x
a) 3x – 2 = 19
b) [43 – (56 – x)].12 = 384
c) 3x.2 + 15 = 33
Bài 3 (2 điểm): Cô Hoa muốn lát nền cho một căn phòng của nhà mình có hình chữ nhật với chiều dài là 8m và chiều rộng là 5m. Loại gạch lát nền được sử dụng là gạch vuông có cạnh 40cm. Hỏi cô Hoa phải sử dụng bao nhiêu viên gạch (coi mạch vữa không đáng kể).
Bài 4 (2 điểm): Bạn Hà có 42 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Hà có thể chia nhiều nhất vào bao nhiêu túi sao cho số bi đỏ và bi vàng được chia đều vào các túi? Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi đỏ và vàng.
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm cặp số tự nhiên x, y biết: (x + 5)(y – 3) = 15.
ĐÁP ÁN
I. Trắc nghiệm (2 điểm)
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| A | D | D | C | D | B | B | B |
II. Tự luận
Bài 1 (2 điểm):
a) 22.85 + 15.22 – 20200
= 4.85 + 15.4 – 1
= 4.(85 + 15) – 1
= 4.100 – 1
= 400 – 1
= 399
b) 50 + [65 – (9 – 4)2]
= 50 +
= 50 + [65 – 25]
= 50 + 40
= 90
c) (39 – 19) : (-2) + (34 – 22).5
= 20 : (-2) + 12.5
= -10 + 60
= 50
d) 123.456 + 456.321 – 256.444
= 456.(123 + 321) – 256.444
= 456.444 – 256.444
= 444.(456 – 256)
= 444
Bài 2 (1,5 điểm):
a) 3x – 2 = 19
3x = 19 + 2
3x = 21
x = 21:3
x = 7
b) [43 – (56 – x)].12 = 384
43 – (56 – x) = 384:12
43 – (56 – x) = 32
56 – x = 43 – 32
56 – x = 11
x = 56 – 11
x = 45
c) 3x.2 + 15 = 33
3x.2 = 33 – 15
3x.2 = 18
3x = 18 : 2
3x = 9
3x = 33
x = 2.
Bài 3 (2 điểm):
Đổi 8m = 800cm
5m = 500cm
Diện tích căn phòng là: 500.800 = 400 000 (cm2)
Diện tích một viên gạch là: 40.40 = 1600 (cm2)
Số viên gạch cô Hoa cần dùng để lát nền nhà là:
400000 : 1600 = 250 (viên)
Bài 4 (2 điểm):
Gọi số túi bi chia được nhiều nhất là x ( x ∈ ℕ*)
Vì số bi đỏ và vàng mỗi túi là đều nhau nên 42 ⋮ x và 30 ⋮ x. Do đó x là ước chung của 42 và 30.
Mặt khác x lớn nhất (chia vào nhiều túi nhất) nên x là ước chung lớn nhất của 42 và 30.
Ta có:
42 = 2.3.7
30 = 2.3.5
ƯCLN (42; 30) = 2.3 = 6
Vậy x = 6
Khi đó:
Số bi màu vàng mỗi túi là
30: 6 = 5 (viên)
Số bi màu đỏ mỗi túi là
42: 6 = 7 (viên)
Bài 5 (0,5 điểm): Tìm cặp số tự nhiên x, y biết: (x + 5)(y – 3) = 15
(x + 5)(y – 3) = 15
(x + 5)(y – 3) = 1.15 = 15.1 = 3.5 = 5.3
Trường hợp 1: Với x + 5 = 1 (vô lí vì x, y ∈ ℕ)
Trường hợp 2: Với x + 5 = 15 thì x = 10
Khi đó: y – 3 = 1 thì y = 4
Trường hợp 3: Với x + 5 = 3 (vô lí vì x, y ∈ ℕ)
Trường hợp 4: Với x + 5 = 5 thì x = 0
Khi đó: y – 3 = 3 thì y = 6.