Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Ngô Thời Nhiệm

Câu 1:

Phương trình ({e^{2x}} – 3{e^x} – 4 + 12{e^{ – x}} = 0) có các nghiệm là:

• A.
  x = ln2 và x = ln3   

• B.
  x = 2 và x = 3  

• C.
  x =  0 và x = 1            

• D.
  (x = {log _2}3,,,,x = {log _3}2)  

Câu 2:

Cho a, b là các số dương thỏa mãn điều kiện: ({log _{{2 over 3}}}x = {1 over 4}{log _{{2 over 3}}}a + {4 over 7}{log _{{2 over 3}}}b).  Khi đó x nhận giá trị nào ?

• A.
  ({2 over 3})    

• B.
  ({a^{{1 over 4}}}{b^{{4 over 7}}})      

• C.
  ({a over b})  

• D.
  ({b^{{1 over 4}}}{a^{{4 over 7}}})  

Câu 3:

Phần thực và phần ảo của số phức (z =  – dfrac{{1 + i}}{{1 – i}}) là:

• A.
  0 và 1.     

• B.
  0 và i. 

• C.
  0 và -1. 

• D.
  0 và – i. 

Câu 4:

Nghiệm của phương trình (3{z^2} – 4z + 2 = 0) là:

• A.
  ({z_1} = dfrac{{ – 2 – isqrt 2 }}{3},,,,{z_2} = dfrac{{ – 2 + isqrt 2 }}{3}) 

• B.
  ({z_1} = dfrac{{ – 2 – isqrt 2 }}{6},,,,{z_2} = dfrac{{ – 2 + isqrt 2 }}{6}) 

• C.
  ({z_1} = dfrac{{2 – isqrt 2 }}{6},,,,{z_2} = dfrac{{2 + isqrt 2 }}{6})  

• D.
  ({z_1} = dfrac{{2 – isqrt 2 }}{3},,,,{z_2} = dfrac{{2 + isqrt 2 }}{3}) 

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên  R{1} và có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây đúng ?

• A.
  Hàm số có giá trị nhỏ nhất bằng 1. 

• B.
  Đồ thị hàm số có đúng hai đường tiệm cận đứng. 

• C.
  Đồ thị hàm số và trục hoành có 4 điểm chung. 

• D.
  Hàm số đồng biến trên khoảng (( – 1; + infty )). 

Câu 6:

Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

• A.
  y_CT = 0  

• B.
  (mathop {max }limits_R y = 5) 

• C.
  y_CĐ  = 5  

• D.
  (mathop {min ,y}limits_k  = 4)  

Câu 7:

Cho biết hình chóp SA BC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B với AC = a  biết SA  vuông góc với đáy ABC và SB hợp với đáy một góc 60^o. Tính thể tích hình chóp

• A.
  (dfrac{{{a^3}sqrt 6 }}{{24}})     

• B.
  (dfrac{{{a^3}sqrt 3 }}{{24}})  

• C.
  (dfrac{{{a^3}sqrt 6 }}{8}) 

• D.
  (dfrac{{{a^3}sqrt 6 }}{{48}})  

Câu 8:

Cho khối chóp (S.ABCD)có đáy là hình vuông cạnh (2a). Gọi (H) là trung điểm cạnh (AB) biết (SH bot left( {ABCD} right)) . Tính thể tích khối chóp biết tam giác (SAB) đều

• A.
  (dfrac{{2{a^3}sqrt 3 }}{3})     

• B.
  (dfrac{{4{a^3}sqrt 3 }}{3}) 

• C.
  (dfrac{{{a^3}}}{6}) 

• D.
  (dfrac{{{a^3}}}{3})  

Câu 9:

Cho hình lập phương (ABCD.A’B’C’D’) có cạnh (a). Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay sinh bởi đường gấp khúc (AC’A’) khi quay quanh trục (AA’) bằng?

• A.
  (pi {a^2}sqrt 2 .)  

• B.
  (pi {a^2}sqrt 3 .) 

• C.
  (pi {a^2}sqrt 5 .)  

• D.
  (pi sqrt 6 {a^2}.)  

Câu 10:

Phương trình mặt cầu có tâm (Ileft( {sqrt 5 ;3;9} right)) và tiếp xúc trục hoành là:

• A.
  ({left( {x + sqrt 5 } right)^2} + {left( {y + 3} right)^2} + {left( {z + 9} right)^2} = 86.)    

• B.
  ({left( {x – sqrt 5 } right)^2} + {left( {y – 3} right)^2} + {left( {z – 9} right)^2} = 14.) 

• C.
  ({left( {x – sqrt 5 } right)^2} + {left( {y – 3} right)^2} + {left( {z – 9} right)^2} = 90.)  

• D.
  ({left( {x + sqrt 5 } right)^2} + {left( {y + 3} right)^2} + {left( {z + 9} right)^2} = 90.) 

Câu 11:

Hàm số (F(x) = dfrac{1}{4}{ln ^4}x + C) là nguyên hàm của hàm số nào:

• A.
  (dfrac{1}{{x{{ln }^3}x}}).     

• B.
  (x{ln ^3}x). 

• C.
  (dfrac{{{x^2}}}{{{{ln }^3}x}}).   

• D.
  (dfrac{{{{ln }^3}x}}{x}). 

Câu 12:

Tích phân (intlimits_0^e {left( {3{x^2} – 7x + dfrac{1}{{x + 1}}} right)} ,dx) có giá trị bằng :

• A.
  ({e^3} – dfrac{7}{2}{e^2} + ln left( {1 + e} right)).  

• B.
  ({e^2} – 7e + dfrac{1}{{e + 1}}). 

• C.
  ({e^3} – dfrac{7}{2}{e^2} – dfrac{1}{{{{left( {e + 1} right)}^2}}}).  

• D.
  ({e^3} – 7{e^2} – ln left( {1 + e} right)). 

Câu 13:

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = {{2x – 1} over {x + 1}}) là:

• A.
  (x = {1 over 2},,,y =  – 1)     

• B.
  x = 1, y = -2    

• C.
  x = – 1 , y = 2       

• D.
  (x =  – 1,,,,y = {1 over 2})  

Câu 14:

Số giao điểm của đồ thị hai hàm số (y = {x^2} – 3x – 1,,,y = {x^3} – 1) là

Câu 15:

Tập xác định của hàm số  (y = {left( {{x^2} – 2x} right)^{{3 over 2}}})  là:

Câu 16:

Giá trị của biểu thức (left( {{{25}^{1 + sqrt 2 }} – {5^{2sqrt 2 }}} right){.5^{ – 1 – 2sqrt 2 }}) là:

• A.
  0     

• B.
  ({5 over {24}})     

• C.
  ({{24} over 5})  

• D.
  ( – {{24} over 5})   

Câu 17:

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45o. Tính thể tích của SABC.

• A.
  (dfrac{{{a^3}}}{{12}})     

• B.
  (dfrac{{{a^3}}}{6})   

• C.
  (dfrac{{{a^3}}}{{24}})    

• D.
  ({a^3})  

Câu 18:

Một hình nón có đường sinh bằng (8{rm{ cm}}), diện tích xung quanh bằng (240pi {rm{ c}}{{rm{m}}^2}). Đường kính của đường tròn đáy hình nón bằng

• A.
  (2sqrt {30} {rm{ cm}}{rm{.}})      

• B.
  (30{rm{ cm}}{rm{.}}) 

• C.
  (60{rm{ cm}}{rm{.}})  

• D.
  (50{rm{ cm}}{rm{.}}) 

Câu 19:

Ba đỉnh của một hình bình hành có tọa độ là (left( {1;1;1} right),,left( {2;3;4} right),,left( {7;7;5} right)). Diện tích của hình bình hành đó bằng

Câu 20:

Hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng (2a) và cạnh bên bằng (3a). Thể tích hình chóp S.ABCD ?

• A.
  (4sqrt 7 {a^3})    

• B.
  (dfrac{{sqrt 7 }}{3}{a^3})    

• C.
  (dfrac{4}{3}{a^3})  

• D.
  (dfrac{{4sqrt 7 }}{3}{a^3})  

Câu 21:

Tích phân (intlimits_0^4 {left( {3x – {e^{dfrac{x}{2}}}} right)dx = a + b{e^2}} ) khi đó a – 10b bằng:

• A.
  6     

• B.
  46  

• C.
  26     

• D.
  12  

Câu 22:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a ;b]. Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y = f(x), trục hoành, các đường thẳng x = a, x = b là :

• A.
  (intlimits_a^b {left| {f(a)} right|,dx} ).   

• B.
  ( – intlimits_a^b {f(x),dx} ).  

• C.
  (intlimits_b^a {f(x),dx} ).   

• D.
  (intlimits_a^b {f(x),dx} ). 

Câu 23:

Thực hiện phép tính (A = dfrac{{2 + 3i}}{{1 + i}} + dfrac{{3 – 4i}}{{1 – i}} + ileft( {4 + 9i} right)). Ta có:

Câu 24:

Cho số phức z có (|z| = 2) thì số phức (w = z + 3i) có mô đun nhỏ nhất và lớn nhất lần lượt là:

• A.
  2 và 5.     

• B.
  1 và 6. 

• C.
  2 và 6.  

• D.
  1 và 5. 

Câu 25:

Cho hàm số y = f(x) có (mathop {lim }limits_{x to  – infty } f(x) =  – 2,,,mathop {lim }limits_{x to  + infty } f(x) = 2). Khẳng định nào sau đây đúng ?

• A.
  Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang. 

• B.
  Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang. 

• C.
  Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang là hai đường thẳng x = – 2 và x= 2. 

• D.
  Đồ thị hàm số đã cho có tiệm cận ngang là hai đường thẳng y = – 2 và y = 2. 

Câu 26:

Đồ thị sau là của hàm số nào?

• A.
  (y =  – {x^3} + 3x + 1)         

• B.
  (y = {x^4} – 2{x^2} + 1)       

• C.
  (y = {x^3} – 3x + 1)       

• D.
  (y = {x^3} – 3{x^2} + 1)   

Câu 27:

Cho hàm số (y = {{{e^x} + {e^{ – x}}} over 2}). Tính  S = y’ + y, ta được:

• A.
  (S =  – {e^x})     

• B.
  (S = {e^x})  

• C.
  (S = {{{e^x} + {e^{ – x}}} over 4})        

• D.
  (S = {e^x} + {e^{ – x}})  

Câu 28:

Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số (y = {log _a}xleft( {0 < a ne 1} right)) là đường thẳng:

• A.
  (x = 1)    

• B.
  (y = 0)  

• C.
  (y=1)  

• D.
  (x=0) 

Câu 29:

Giá trị lớn nhất củ hàm số (f(x) = {x^3} – 2{x^2} + x – 2) trên đoạn [0 ; 2] bằng:

Câu 30:

Hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng (a) và cạnh bên tạo với đáy một góc bằng ({30^0}). Thể tích của hình chóp S.ABC là ?

• A.
  (dfrac{{sqrt 2 }}{{12}}{a^3})    

• B.
  (dfrac{{sqrt 3 }}{{36}}{a^3}) 

• C.
  (dfrac{{sqrt 3 }}{{12}}{a^3})  

• D.
  (dfrac{{sqrt 6 }}{{36}}{a^3}) 

Câu 31:

Cho 3 vecto (overrightarrow a  = left( {1;2;1} right);)(overrightarrow b  = left( { – 1;1;2} right)) và (overrightarrow c  = left( {x;3x;x + 2} right)) . Tìm (x) để  3 vectơ (overrightarrow a ,overrightarrow b ,overrightarrow c ) đồng phẳng

• A.
  (2.)    

• B.
  ( – 1.)  

• C.
  ( – 2.)  

• D.
  (1.)  

Câu 32:

Trong không gian tọa độ (Oxyz)cho ba điểm (Aleft( {2;5;1} right),,Bleft( { – 2; – 6;2} right),,Cleft( {1;2; – 1} right)) và điểm (Mleft( {m;m;m} right)), để (M{A^2} – M{B^2} – M{C^2}) đạt giá trị lớn nhất thì (m) bằng

Câu 33:

Cho hàm số (y = {x^3} – 3x + 1). Tìm khẳng định đúng.

• A.
  Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang. 

• B.
  Điểm cực đại của đồ thị hàm số là M(1 ; -1 ). 

• C.
  Hàm số đồng biến trên các khoảng (( – infty ; – 1),,(1; + infty )). 

• D.
  Hàm số không có cực trị. 

Câu 34:

Đường thẳng y = 4x – 1  và đồ thị hàm số (y = {x^3} – 3{x^2} – 1) có bao nhiêu điểm chung ?

Câu 35:

Điều kiện đề ({log _a}b) có nghĩa là:

• A.
  a < 0, b > 0    

• B.
  (0 < a ne 1,b < 0) 

• C.
  (0 < a ne 1,,b > 0)   

• D.
  (0 < a ne 1,,0 < b ne 1). 

Câu 36:

Cho các số thực dương a, b với (a ne 1). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

• A.
  ({log _{{a^2}}}(ab) = {1 over 2} + {1 over 2}{log _a}b). 

• B.
  ({log _{{a^2}}}(ab) = 2 + {log _a}b). 

• C.
  ({log _{{a^2}}}(ab) = {1 over 4}{log _a}b). 

• D.
  ({log _{{a^2}}}(ab) = {1 over 2}{log _a}b). 

Câu 37:

Cho (intlimits_{ – 2}^1 {f(x),dx = 1,,,intlimits_{ – 2}^1 {g(x),dx =  – 2} } ). Tính (intlimits_{ – 2}^1 {left( {1 – f(x) + 3g(x)} right)} ,dx).

• A.
  24     

• B.
  – 7  

• C.
  – 4    

• D.
  8  

Câu 38:

Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [a ; b]. Hãy chọn mệnh đề sai.

• A.
  (intlimits_a^b {f(x),dx = intlimits_b^a {f(x),dx} } ). 

• B.
  (intlimits_a^b {k.dx = kleft( {b – a} right),,forall k in R} ). 

• C.
  (intlimits_a^b {f(x),dx =  – intlimits_b^a {f(x),dx} } ). 

• D.
  (intlimits_a^b {f(x),dx = intlimits_a^c {f(x),dx + intlimits_c^b {f(x),dx,,,,,c in [a;b]} } } ). 

Câu 39:

Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho (dfrac{{SM}}{{MA}} = dfrac{{SN}}{{NB}} = dfrac{{SP}}{{PC}} = dfrac{1}{2}). Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC là:

Câu 40:

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác  vuông tại B,AB=BC=2a,AA’=(asqrt 3 ). Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

• A.
  (2{a^3}sqrt 3 )  

• B.
  (dfrac{{2{a^3}sqrt 3 }}{3})  

• C.
  (dfrac{{{a^3}sqrt 3 }}{3}) 

• D.
  ({a^3}sqrt 3 )  

Câu 41:

Cho hình chóp (S.ABCD)biết (Aleft( { – 2;2;6} right),,Bleft( { – 3;1;8} right),)(,Cleft( { – 1;0;7} right),,Dleft( {1;2;3} right)). Gọi (H) là trung điểm của (CD,) (SH bot left( {ABCD} right)). Để khối chóp (S.ABCD)có thể tích bằng (dfrac{{27}}{2}) (đvtt) thì có hai điểm ({S_1},,{S_2}) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Tìm tọa độ trung điểm (I) của ({S_1}{S_2})

• A.
  (Ileft( {0; – 1; – 3} right)).     

• B.
  (Ileft( {1;0;3} right)). 

• C.
  (Ileft( {0;1;3} right)).  

• D.
  (Ileft( { – 1;0; – 3} right).)  

Câu 42:

Trong không gian (Oxyz), cho hai điểm (A(2; – 1;7),B(4;5; – 2)). Đường thẳng (AB)cắt mặt phẳng ((Oyz)) tại điểm (M). Điểm (M)chia đoạn thẳng (AB) theo tỉ số nào? 

Câu 43:

Hàm số (y = {{2x + 1} over {x – 1}}) có bao nhiêu điểm cực trị ?

• A.
  0     

• B.
  2 

• C.
  1

• D.
  3 

Câu 44:

Xét tích phân (intlimits_0^{dfrac{x}{3}} {dfrac{{sin 2x}}{{1 + cos x}},dx} ). Thực hiện phép đổi biến t = cosx, ta có thể đưa I về dạng nào sau đây ?

• A.
  (I = intlimits_{dfrac{1}{2}}^1 {dfrac{{2t}}{{1 + 1}},dt} ).   

• B.
  (I = intlimits_{dfrac{0}{2}}^{dfrac{x}{4}} {dfrac{{2t}}{{1 + 1}},dt} ). 

• C.
   (I =  – intlimits_{dfrac{1}{2}}^1 {dfrac{{2t}}{{1 + 1}},dt} ).     

• D.
  (I =  – intlimits_{dfrac{0}{2}}^{dfrac{x}{4}} {dfrac{{2t}}{{1 + 1}},dt} ). 

Câu 45:

Tìm hai số thực A, B sao cho (f(x) = Asin pi x + B), biết rằng f’(1) = 2 và (intlimits_0^2 {f(x),dx = 4} ).

• A.
  (left{ begin{array}{l}A =  – 2\B =  – dfrac{2}{pi }end{array} right.).   

• B.
  (left{ begin{array}{l}A = 2\B =  – dfrac{2}{pi }end{array} right.). 

• C.
  (left{ begin{array}{l}A =  – 2\B = dfrac{2}{pi }end{array} right.).   

• D.
  (left{ begin{array}{l}B = 2\A =  – dfrac{2}{pi }end{array} right.) 

Câu 46:

Nếu ba kích thước của một khối chữ nhật tăng lên 4 lần thì thể tích của nó tăng lên:

• A.
  4 lần    

• B.
  16 lần 

• C.
  64 lần 

• D.
  192 lần 

Câu 47:

Trong không gian (Oxyz), cho tứ diện (ABCD) có (A(2;1; – 1),B(3;0;1),C(2; – 1;3)) và (D) thuộc trục (Oy). Biết ({V_{ABCD}} = 5) và có hai điểm ({D_1}left( {0;{y_1};0} right),,{D_2}left( {0;{y_2};0} right)) thỏa mãn yêu cầu bài toán. Khi đó ({y_1} + {y_2}) bằng

• A.
  (0.)     

• B.
  (1). 

• C.
  (2). 

• D.
  (3). 

Câu 48:

Nghiệm của bất phương trình ({log _{{1 over 2}}}({x^2} + 2x – 8) ge  – 4) là:

Câu 49:

Tính tích phân (I = intlimits_1^e {xln x,dx} ).

• A.
  (I = dfrac{1}{2}).     

• B.
  (I = dfrac{{3{e^2} + 1}}{4}). 

• C.
  (I = dfrac{{{e^2} + 1}}{4}).    

• D.
  (I = dfrac{{{e^2} – 1}}{4}). 

Câu 50:

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn (|z + 3 – 3i| = 5) là:

• A.
  Đường tròn tâm I(-3 ; 3) bán kính R = 5. 

• B.
  Đường tròn tâm I(-3 ; -3) bán kính R = 5. 

• C.
  Đường tròn tâm I(3 ; 3) bán kính R = 5. 

• D.
  Đường tròn tâm I(3 ; -3) bán kính R = 5.