Đề thi thử THPT QG năm 2022 môn Toán Trường THPT Trí Đức

Câu 1:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:

Kết luận nào sau đây sai?

• A.
  Giá trị cực tiểu của hàm số bằng 3.

• B.
  f(x) đồng biến trên mỗi khoảng (( – infty ;1),,(3;5)). 

• C.
  Điểm cực đại của đồ thị hàm số là (1 ; 2), (5 ; 3). 

• D.
  f(x) nghịch biến trên môĩ  khoảng ((1;3),,(5; + infty )). 

Câu 2:

Cho hàm số (y = dfrac{3 }{{x – 2}}). Số tiệm cận của đồ thị hàm số bằng :

Câu 3:

Cho hàm số (y = f(x) = {x^3} – 3{x^2} – 4x). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số trên và trục Ox được tính bằng công thức:

• A.
  (left| {intlimits_{ – 1}^4 {f(x),dx} } right|).         

• B.
  (intlimits_{ – 1}^4 {f(x),dx} ). 

• C.
  (intlimits_{ – 1}^0 {f(x),dx + intlimits_0^4 {f(x),dx} } ). 

• D.
  (intlimits_{ – 1}^0 {f(x),dx – intlimits_0^4 {f(x),dx} } ). 

Câu 4:

Cho (I = intlimits_1^2 {2xsqrt {{x^2} – 1} ,dx,,,,u = {x^2} – 1} ). Khẳng định nào dưới đây sai ?

• A.
  (I = intlimits_0^3 {sqrt u ,du} ).     

• B.
  (I = dfrac{2}{3}sqrt {27} ). 

• C.
  (intlimits_1^2 {sqrt u ,du} ).          

• D.
  (I = dfrac{2}{3}{u^{dfrac{3}{2}}}left| begin{array}{l}3\0end{array} right.). 

Câu 5:

Hình nào sau đây có mặt phẳng đối xứng?

• A.
  hình tứ diện                       

• B.
  hình chóp có đáy là hình vuông 

• C.
  hình chóp tam giác đều     

• D.
  hình chóp có đáy là hình chữ nhật 

Câu 6:

Cho hình chóp (S.ABCD) có (ABCD) là hình vuông tại (A) và (D) thỏa mãn (SA bot left( {ABCD} right)) và (AB = 2AD = 2CD = 2a = sqrt 2 SA). Thể tích khối chóp (S.BCD) là:

• A.
  (dfrac{{2{a^3}sqrt 2 }}{3})     

• B.
  (dfrac{{{a^3}sqrt 2 }}{6}) 

• C.
  (dfrac{{2{a^3}}}{3})  

• D.
  (dfrac{{{a^3}sqrt 2 }}{{12}}) 

Câu 7:

Tỉ số thể tích của khối trụ nội tiếp và khối trụ ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng (a) bằng

Câu 8:

Mặt cầu tâm (Ileft( {2;4;6} right)) tiếp xúc với trục Oz có phương trình:

• A.
  ({left( {x – 2} right)^2} + {left( {y – 4} right)^2} + {left( {z – 6} right)^2} = 20.) 

• B.
  ({left( {x – 2} right)^2} + {left( {y – 4} right)^2} + {left( {z – 6} right)^2} = 40.) 

• C.
  ({left( {x – 2} right)^2} + {left( {y – 4} right)^2} + {left( {z – 6} right)^2} = 52.)  

• D.
  ({left( {x – 2} right)^2} + {left( {y – 4} right)^2} + {left( {z – 6} right)^2} = 56.) 

Câu 9:

Với a, b là các số dương. Giá trị biểu thức ({{{a^{{1 over 3}}}sqrt b  + {b^{{1 over 3}}}sqrt a } over {root 6 of a  + root 6 of b }}) là:

• A.
  (root 3 of {{a^2}{b^2}} )                     

• B.
  (root 3 of {ab} )            

• C.
  (sqrt {{a^3}{b^3}} )     

• D.
  1  

Câu 10:

Nghiệm của bất phương trình ({(8,5)^{{{x – 3} over {{x^2} + 1}}}} < 1) là:

• A.
  (( – infty ;3])    

• B.
  ([3; + infty ))     

• C.
  (( – 3;3))  

• D.
  (( – infty ;3))  

Câu 11:

Tìm b, c ( in R) để phương trình (2{z^2} – bz + c = 0) có hai nghiệm thuần ảo.

• A.
  (left{ begin{array}{l}b > 0\c = 0end{array} right.).          

• B.
  (left{ begin{array}{l}b = 0\c < 2end{array} right.). 

• C.
  (left{ begin{array}{l}b = 0\c >  – 2end{array} right.).    

• D.
  (left{ begin{array}{l}b = 0\c > 0end{array} right.). 

Câu 12:

Số phức (z = dfrac{{3 + 4i}}{{2 + 3i}} + dfrac{{5 – 2i}}{{2 – 3i}}) bằng:

• A.
  (dfrac{{34}}{{13}} + dfrac{{10}}{{13}}i).    

• B.
  (dfrac{{34}}{{13}} – dfrac{{10}}{{13}}i). 

• C.
  ( – dfrac{{34}}{{13}} + dfrac{{10}}{{13}}i).         

• D.
  ( – dfrac{{34}}{{13}} – dfrac{{10}}{{13}}i). 

Câu 13:

Mặt cầu (left( S right)) có thể tích (36pi {rm{ c}}{{rm{m}}^3}). Diện tích của mặt cầu (left( S right)) bằng

• A.
  (24pi {rm{ c}}{{rm{m}}^2}.)   

• B.
  (36pi {rm{ c}}{{rm{m}}^2}.) 

• C.
  (18pi {rm{ c}}{{rm{m}}^2}.)  

• D.
  (20pi {rm{ c}}{{rm{m}}^2}.)  

Câu 14:

Mặt cầu (left( S right)) có diện tích (16pi {rm{ c}}{{rm{m}}^2}). Diện tích của đường tròn lớn của mặt cầu (left( S right)) bằng

• A.
  (4pi {rm{ c}}{{rm{m}}^2}.)   

• B.
  (6pi {rm{ c}}{{rm{m}}^2}.) 

• C.
  (8pi {rm{ c}}{{rm{m}}^2}.)   

• D.
  (2pi {rm{ c}}{{rm{m}}^2}.)  

Câu 15:

Cho mặt cầu (left( S right)): ({left( {x – 1} right)^2} + {left( {y – 2} right)^2} + {left( {z – 3} right)^2} = 9). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình của mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua mặt phẳng (Oxy):

• A.
  ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} + {left( {z + 3} right)^2} = 9.) 

• B.
  ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y – 2} right)^2} + {left( {z + 3} right)^2} = 9.) 

• C.
  ({left( {x – 1} right)^2} + {left( {y + 2} right)^2} + {left( {z + 3} right)^2} = 9.)  

• D.
  ({left( {x – 1} right)^2} + {left( {y – 2} right)^2} + {left( {z + 3} right)^2} = 9.) 

Câu 16:

Cho mặt cầu (left( S right)): ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 4). Phương trình mặt cầu nào sau đây là phương trình mặt cầu đối xứng với mặt cầu (S) qua trục Oz:

• A.
  ({left( {x – 1} right)^2} + {left( {y + 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 4.) 

• B.
  ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y + 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 4.) 

• C.
  ({left( {x – 1} right)^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 4.) 

• D.
  ({left( {x + 1} right)^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z + 2} right)^2} = 4.) 

Câu 17:

Đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (y = dfrac{{1 – 2x} }{ { – x + 2}}) là:

• A.
  x= – 2; y= – 2  

• B.
  x= 2; y = – 2     

• C.
  x = – 2; y= 2    

• D.
  x = 2; y = 2  

Câu 18:

Hàm số (y = {x^3} – 3{x^2} + 3x – 4) có bao nhiêu cực trị ?

• A.
  1    

• B.
  2 

• C.
  0

• D.
  3 

Câu 19:

Cho (c = {log _{15}}3). Khi đó giá trị của ({log _{25}}15) theo c là:

Câu 20:

Tìm khẳng định sai trong các khẳng định sau:

• A.
  (intlimits_a^b {[f(x) + g(x)],dx}  = intlimits_a^b {f(x),dx + intlimits_a^b {g(x),dx} } ). 

• B.
  f(x) liên tục trên [a ; c] và a < b < c thì (intlimits_a^b {f(x),dx = intlimits_a^c {f(x),dx + intlimits_b^c {f(x),dx} } } ). 

• C.
  Nếu (f(x) ge 0) trên đoạn [a ; b] thì (intlimits_a^b {f(x),dx ge 0} ).

• D.
  (int {dfrac{{u'(x)dx}}{{u(x)}} = ln left| {u(x)} right|}  + C). 

Câu 21:

Cho hai nghiệm ({z_1} =  – sqrt 3  + isqrt 2 ,,,,{z_2} =  – sqrt 3  – isqrt 2 ). Phương trình bậc hai có nghiệm là hai nghiệm trên là:

• A.
  ({z^2} + 3sqrt 2 z + 5 = 0).  

• B.
  ({z^2} + 2sqrt 3 z + 5 = 0). 

• C.
  ({z^2} – 2sqrt 3 z + 5 = 0). 

• D.
  ({z^2} + 5z + 2sqrt {3 = 0} ). 

Câu 22:

Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:

• A.
  (6)   

• B.
  (3)  

• C.
  (0)  

• D.
  Vô số 

Câu 23:

Cho măt cầu (left( S right)) tâm (O), có bán kính bằng (r = 5{rm{ cm}}). Đường thẳng (Delta ) cắt mặt cầu (left( S right)) theo một dây cung(AB = 6{rm{ cm}}). Khoảng cách từ (O) đến đường thẳng (Delta ) bằng

• A.
  (3{rm{ cm}}{rm{.}})    

• B.
  (4sqrt 2 {rm{ cm}}).      

• C.
  (5{rm{ cm}}{rm{.}})  

• D.
  (4{rm{ cm}}{rm{.}})  

Câu 24:

Đường tròn giao tuyến của (left( S right):{left( {x – 1} right)^2} + {left( {y – 2} right)^2} + {left( {z – 3} right)^2} = 16) khi cắt bởi mặt phẳng (Oxy) có chu vi bằng:

Câu 25:

Tìm nguyên hàm của hàm số (f(x) = {e^x}left( {1 – 3{e^{ – 2x}}} right)).

• A.
  (F(x) = {e^x} – 3{e^{ – 3x}} + C). 

• B.
  (F(x) = {e^x} + 3{e^{ – x}} + C). 

• C.
  (F(x) = {e^x} – 3{e^{ – x}} + C).    

• D.
  (F(x) = {e^x} + C). 

Câu 26:

Cho (intlimits_1^4 {f(x),dx = 9} ). Tính tích phân (I = intlimits_0^1 {f(3x + 1),dx} ) .   

• A.
  I= 27      

• B.
  I= 3 

• C.
  I= 9 

• D.
  I= 1   

Câu 27:

Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên R và (k ne 0). Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau đây .

• A.
  (int {left[ {f(x).g(x)} right]} ,dx = int {f(x),dx.int {g(x),dx} } ) 

• B.
  (int {k.f(x),dx = kint {f(x),dx} } ) 

• C.
  (int {f'(x),dx}  = f(x) + C)  

• D.
  (int {left[ {f(x) pm g(x)} right],dx = int {f(x),dx pm int {g(x),dx} } } ) 

Câu 28:

Cho số thực a thỏa mãn (intlimits_{ – 1}^a {{e^{x + 1}}} ,dx = {e^2} – 1). Khi đó a có giá trị bằng:

Câu 29:

Giá trị cực đại của hàm số (y = {x^3} – 12x – 1).

• A.
  – 17   

• B.
  – 2  

• C.
  45  

• D.
  15  

Câu 30:

Đồ thi hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng

• A.
  (y = x)  

• B.
  (y = {x^3-2x^2+1}) 

• C.
  (y = dfrac{{2x} }{ {x – 1}})        

• D.
  (y = dfrac{pi  }{ {{x^2} – x + 1}})  

Câu 31:

• A.
  a + b    

• B.
  a + b + 1   

• C.
  2a + 2b – 2  

• D.
  a + b – 1  

Câu 32:

Với 0 < a < b, (m in {N^*}) thì: 

• A.
  ({a^m} < {b^m})     

• B.
  ({a^m} > {b^m})    

• C.
  (1 < {a^m} < {b^m})    

• D.
  ({a^m} > {b^m} > 1)   

Câu 33:

Cho số phức  thỏa mãn điều kiện (|z – 2 + 2i| = 1). Tìm giá trị lớn nhất của (|z|).

• A.
  (max |z| = 2sqrt 2  + 1).    

• B.
  (max |z| = 2sqrt 2 ). 

• C.
  (max |z| = 2sqrt 2  + 2). 

• D.
  (max |z| = 2sqrt 2  – 1). 

Câu 34:

Phần thực và phần ảo của số phức (z = {left( {1 + sqrt 3 i} right)^2}) là:

Câu 35:

Có tất cả bao nhiêu khối đa diện đều?

• A.
  (5)  

• B.
  (4) 

• C.
  Vô số 

• D.
  (3) 

Câu 36:

Mặt cầu tiếp xúc với các cạnh của tứ diện đều (ABCD) cạnh (a) có bán kính là?

Câu 37:

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz),tọa độ điểm (M) nằm trên trục (Oy) và cách đều hai mặt phẳng: (left( P right):x + y – z + 1 = 0) và (left( Q right):x – y + z – 5 = 0) là:

• A.
  (Mleft( {0; – 3;0} right)).  

• B.
  (Mleft( {0;3;0} right)). 

• C.
  (Mleft( {0; – 2;0} right)). 

• D.
  (Mleft( {0;1;0} right)). 

Câu 38:

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

• A.
  Hình bát diện đều có 8 đỉnh 

• B.
  Hình bát diện đều có các mặt là bát giác đều 

• C.
  Hình bát diện dều có các mặt là hình vuông 

• D.
  Hình bát diện đều là đa diện đều loại {3;4} 

Câu 39:

Cho hàm số (y = dfrac{{x + 1} }{ {x – 1}}). Khẳng định nào sau đây là đúng ?

• A.
  Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng (( – infty ;1)).

• B.
  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (( – infty ;1),,(1; + infty )). 

• C.
  Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng ((0; + infty )). 

• D.
  Hàm số đã cho nghịch biến trên tập R. 

Câu 40:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng ((0; + infty )) và thỏa mãn (mathop {lim }limits_{x to  + infty } f(x) = 1). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

• A.
  Đường thẳng x = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x). 

• B.
  Đường thẳng x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). 

• C.
  Đường thẳng y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x). 

• D.
  Đường thẳng y = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = f(x). 

Câu 41:

Tích phân (I = intlimits_{dfrac{pi }{3}}^{dfrac{pi }{2}} {dfrac{{dx}}{{sin x}}} ) có giá trị bằng:

• A.
  (2ln dfrac{1}{3}).    

• B.
  (2ln 3). 

• C.
  (dfrac{1}{2}ln 3). 

• D.
  (dfrac{1}{2}ln dfrac{1}{3}). 

Câu 42:

Tích phân (I = intlimits_1^e {2xleft( {1 – ln x} right),dx} ) bằng :

• A.
  (dfrac{{{e^2} – 1}}{2}).   

• B.
  (dfrac{{{e^2} + 1}}{2}). 

• C.
  (dfrac{{{e^2} – 3}}{4}).       

• D.
  (dfrac{{{e^2} – 3}}{2}). 

Câu 43:

Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giaocủa AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.

Câu 44:

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz), gọi (left( alpha  right))là mặt phẳng song song với mặt phẳng (left( beta  right):2x – 4y + 4z + 3 = 0) và cách điểm (Aleft( {2; – 3;4} right)) một khoảng (k = 3). Phương trình của mặt phẳng (left( alpha  right)) là:

• A.
  (2x – 4y + 4z – 5 = 0) hoặc (2x – 4y + 4z – 13 = 0). 

• B.
  (x – 2y + 2z – 25 = 0). 

• C.
  (x – 2y + 2z – 7 = 0). 

• D.
  (x – 2y + 2z – 25 = 0) hoặc (x – 2y + 2z – 7 = 0). 

Câu 45:

Nếu n chẵn thì điều kiện để (root n of b ) có nghĩa là:

• A.
  b < 0      

• B.
  (b le 0)     

• C.
  b > 0   

• D.
  (b ge 0)  

Câu 46:

Chọn mệnh đề đúng: 

• A.
  ({2^{{{log }_2}3}} = {5^{{{log }_3}5}})             

• B.
  ({2^{{{log }_2}3}} = {5^{{{log }_5}3}})  

• C.
  ({5^{{{log }_5}3}} = {log _2}3)        

• D.
  ({2^{{{log }_2}4}} = 2)   

Câu 47:

Cho số phức z có điểm biểu diễn nằm trên đường thẳng 3x – 4y – 3 =0, (|z|) nhỏ nhất bằng:

Câu 48:

Mô đun của số phức z thỏa mãn (overline z  = 8 – 6i) là:

• A.
  2    

• B.
  10   

• C.
  14     

• D.
  (2sqrt 7 )  

Câu 49:

Trong không gian với hệ toạ độ (Oxyz),cho hai đường thẳng ({d_1},{d_2})lần lượt có phương trình ({d_1}:dfrac{{x – 2}}{2} = dfrac{{y – 2}}{1} = dfrac{{z – 3}}{3}), ({d_2}:dfrac{{x – 1}}{2} = dfrac{{y – 2}}{{ – 1}} = dfrac{{z – 1}}{4}). Phương trình mặt phẳng (left( alpha  right)) cách đều hai đường thẳng ({d_1},{d_2}) là:

• A.
  (7x – 2y – 4z = 0).  

• B.
  (7x – 2y – 4z + 3 = 0).  

• C.
  (2x + y + 3z + 3 = 0).      

• D.
  (14x – 4y – 8z + 3 = 0).   

Câu 50:

Trong không gian ({left( {x + 4} right)^2} + {left( {y + 1} right)^2} + {left( {z + 6} right)^2} = 18.), cho mặt phẳng ({left( {x – 4} right)^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 6} right)^2} = 9.): ({left( {x – 4} right)^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 6} right)^2} = 16.) và đường thẳng (d):(N( – 5;7;0)). Với giá trị nào của (vec u = (2; – 2;1))thì (overrightarrow {MN}  = ( – 9;6; – 6))cắt (H)

• A.
  (left( S right)). 

• B.
  (left( S right)).  

• C.
  ({R^2} = M{H^2} + {left( {dfrac{{AB}}{2}} right)^2} = 18). 

• D.
  (d(M,d) = 3).