Câu hỏi:
Đồ thị hàm số (y = dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} – left| x right| – 2}}) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: B
Ta có (mathop {lim }limits_{x to pm infty } y = mathop {lim }limits_{x to pm infty } dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} – left| x right| – 2}} = 1) suy ra đường thẳng (y = 1) là TCN của đồ thị hàm số.
Xét phương trình ({x^2} – left| x right| – 2 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 2\x = – 2end{array} right..)
+) (mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} y = mathop {lim }limits_{x to {2^ + }} dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} – left| x right| – 2}} = + infty ) nên đường thẳng (x = 2) là TCĐ của đồ thị hàm số.
+) (mathop {lim }limits_{x to – {2^ + }} y = mathop {lim }limits_{x to – {2^ + }} dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2} – left| x right| – 2}} = – infty ) nên đường thẳng (x = – 2) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số đã cho có ba đường tiệm cận.
Chọn: B
ADSENSE