Đề bài
Tìm chữ số thích hợp ở dấu * để số:
a) (overline {13*} ) chia hết cho 5 và 9;
b) (overline {67*} ) chia hết cho 2 và 3.
Video hướng dẫn giải
a)
– Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 5 trước
– Thay *=0 hoặc *=5.
– Ứng với mỗi giá trị của * kiểm tra số đã thay có chia hết cho 9 không.
b)
– Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2 trước
– Thay * lần lượt bằng 0;2;4;6;8.
– Ứng với mỗi giá trị của * kiểm tra số đã thay có chia hết cho 3 không.
Lời giải chi tiết
a) (overline {13*} ) chia hết cho 5 nên * = 0 hoặc * = 5.
Và (overline {13*} ) chia hết cho 9 => Tổng các chữ số S=(1 + 3 + *) phải chia hết cho 9.
Thay *=0 ta được S=1+3+0=4 không chia hết cho 9. Loại.
Thay *=5 ta được 135 có tổng S=1+3+5=9 chia hết cho 9.
Vậy * = 5.
b) (overline {67*} ) chia hết cho 2 nên * = {0; 2; 4; 6; 8)
Và (overline {67*} ) chia hết cho 3 nên tổng các chữ số S=(6 + 7 + *) phải chia hết cho 3
=> S=(13 + *) chia hết cho 3.
Thay *=0 ta được S=13 không chia hết cho 3. Loại.
Thay *=2 ta được S=13+2=15 chia hết cho 3. Thỏa mãn.
Thay *=4 ta được S=17. Loại.
Thay *=6 ta được S=19. Loại.
Thay *=8 ta được S=21. Thỏa mãn.
=> * = 2 hoặc * = 8.
Giaibaitaphay.com