Lý thuyết Cấp số nhân (Cánh diều 2023) hay, chi tiết | Toán lớp 11

Lý thuyết Toán lớp 11 Bài 3: Cấp số nhân
A. Lý thuyết Cấp số nhân
1. Định nghĩa
Cấp số nhân là một dãy số, trong đó kể từ số hạng thứ hai, mỗi số hạng đều là tích của số hạng ngay trước nó với một số không đổi q. Tức là:
$u_n=u_{n-1}.q,n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$
Số q được gọi là công bội của cấp số nhân.
* Chú ý: Dãy $\left(u_n\right)$ là cấp số nhân thì ${u_k}^2=u_{k-1}.u_{k+1}\left(k\ge 2\right)$.
2. Số hạng tổng quát
Nếu một cấp số nhân có số hạng đầu $u_1$ và công bội q thì số hạng tổng quát $u_n$của nó được xác định bởi công thức
$u_n=u_1.q^{n-1},n\ge 2$
3. Tổng của n số hạng đầu của một cấp số nhân
Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ với công bội $q\ne 1$. Đặt $S_n=u_1+u_2+u_3+...+u_n$. Khi đó
$S_n=\frac{u_1\left(1-q^n\right)}{1-q}$

B. Bài tập Cấp số nhân
Đang cập nhật …
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Bài 2: Cấp số cộng
Lý thuyết Bài 3: Cấp số nhân
Lý thuyết Bài 1: Giới hạn của dãy số
Lý thuyết Bài 2: Giới hạn của hàm số
Lý thuyết Bài 3: Hàm số liên tục
Lý thuyết Bài 1: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian
Xem thêm các bài tóm tắt lý thuyết chương Toán lớp 11 Cánh diều hay, chi tiết khác:
Lý thuyết Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác
Lý thuyết Chương 2: Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
Lý thuyết Chương 3: Giới hạn. Hàm số liên tục
Lý thuyết Chương 4: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song

==== ~~~~~~ ====