Mặt cầu (left( S right)) có tâm (Ileft( {1; – 3;2} right)) và đi qua (Aleft( {5; – 1;4} right)) có phương trình:

Tâm (Ileft( {1; – 3;2} right))

Bán kính (R = IA = sqrt {16 + 4 + 4} = sqrt {24} )

Vậy phương trình mặt cầu (left( S right):{left( {x – 1} right)^2} + {left( {y + 3} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 24)