Câu hỏi:
Cho tam giác ABC cân tại A, M là trung điểm của BC, Từ M kẻ các đường ME song song với AC (E ∈ AB); MF song song với AB (F ∈ AC). Chứng minh Tứ giác BCFE là hình thang cân.
Trả lời:
Xét tam giác ABC có:ME // AC (EÎAC).M là trung điểm của BC.=> E là trung điểm của AB (1)Xét tam giác ABC có:MF // AC (FÎAC).M là trung điểm của BC.=> F là trung điểm của AC (2)Từ (1) và (2) suy ra: EF là đường trung bình của tam giác ABC nên EF//BC.Xét tứ giác EFCB có EF // BC suy ra tứ giác EFCB là hình thang (dấu hiệu nhận biết)Lại có: tam giác ABC cân tại A nên ÐBCA=ÐABC. Suy ra: ÐEBC=ÐFCB=> Tứ giác BCEF là hình thang cân (dấu hiệu nhận biết)
====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====