Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: 43+2−x

Câu hỏi:

Tìm số tự nhiên n nhỏ hơn 45 sao cho $x=\frac{\sqrt{n}-1}{2}$ là số nguyên.

Trả lời:

Vì $x=\frac{\sqrt{n}-1}{2}$ là số nguyên nên $\sqrt{n}-1$ phải chia hết cho 2 và $\sqrt{n}$ cũng là số nguyên hay n là các số chính phương. Mà n < 45 nên ta có các số chính phương nhỏ hơn 45 là {0; 1; 4; 9; 16; 25; 36}.
Vì $\sqrt{n}-1$ chia hết cho 2 nên $\sqrt{n}$ là số lẻ nên n lẻ. Do đó, n $\in${1; 9; 25}
Vậy để $x=\frac{\sqrt{n}-1}{2}$ là số nguyên thì n $\in${1; 9; 25}.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====