Tìm hai số tự nhiên a, b (a

Gọi ƯCLN(a,b) = d ⇒ a = d.m, b = d.n; (m,n) = 1

⇒ a+b = d(m+n) ⇒ d ∈ Ư(a+b) hay d ∈ Ư(20) 

Vì BCNN(a,b) = 15 ⇒15 ⋮ d hay d ∈ Ư(15)

⇒ d ∈ ƯC(15;20)

Mà ƯCLN(15;20) = 5 nên d = 1 hoặc d = 5

+) Nếu d=1 ⇒ a.b = 1.15 = 15 = 3.5

Khi đó a+b = 3+5 = 8 (loại) 

Hoặc a+b = 1+15 = 16 (loại) 

+) Nếu d = 5 thì a.b = 5.15 = 75 = 1.75 

Khi đó a+b = 15+5 = 20 (thỏa mãn) 

Hoặc a+b = 1+75 = 76 (loại) 

Vậy hai số cần tìm là a = 5; b = 15.