Tìm họ nguyên hàm của hàm số sau (fleft( x right) = {x^2}{e^{{x^3} + 1}}).   

(intlimits_{}^{} {fleft( x right)dx}  = intlimits_{}^{} {{x^2}{e^{{x^3} + 1}}dx} ).

Đặt (t = {x^3} + 1 Rightarrow dt = 3{x^2}dx Rightarrow {x^2}dx = dfrac{{dt}}{3})

( Rightarrow intlimits_{}^{} {fleft( x right)dx}  = intlimits_{}^{} {dfrac{{{e^t}dt}}{3}}  = dfrac{1}{3}{e^t} + C = dfrac{1}{3}{e^{{x^3} + 1}} + C).

Chọn C.