Tìm tất cả các giá trị của tham số (m) để bất phương trình (left( {m – 1} right){x^2} – 2left( {m + 1} right)x + 2m + 5 > 0) nghiệm đúng (forall x in R).

Để bất phương trình (left( {m – 1} right){x^2} – 2left( {m + 1} right)x + 2m + 5 > 0) nghiệm đúng (forall x in R)

(begin{array}{l} Leftrightarrow left{ begin{array}{l}a > 0\Delta ‘ < 0end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}m – 1 > 0\{left( {m + 1} right)^2} – left( {m – 1} right)left( {2m + 5} right) < 0end{array} right.\ Leftrightarrow left{ begin{array}{l}m > 1\ – {m^2} – m + 6 < 0,,end{array} right. Leftrightarrow left{ begin{array}{l}m > 1\left[ begin{array}{l}m <  – 3\m > 2end{array} right.end{array} right. Leftrightarrow m > 2,.end{array})

Vậy  (m > 2) thỏa mãn bài toán.

Chọn D.