Tìm x, biết rằng: (x+3)(x2–3x+9)–x(x–2)2=27

Câu hỏi:

Cho hình chữ nhật ABCD có O là giao điểm của hai đường chéo. Lấy một điểm E nằm giữa hai điểm O và B. Gọi F là điểm đối xứng với điểm A qua E va I là trung điểm của CF.a) Chứng minh tứ giác OEFC là hình thang và tứ giác OEIC là hình bình hành.b) Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của F trên các đường thẳng BC và CD. Chứng minh tứ giác CHFK là hình chữ nhật.c) Chứng minh bốn điểm E, H, K, I thẳng hàng.

Trả lời:

a)*) Tứ giác OEFC là hình thangVì F là điểm đối xứng với A qua E nên EA = EF.ABCD là hình chữ nhật có O là giao điểm hai đường chéo nên OA = OB = OC = OD (tính chất hình chữ nhật)Xét tam giác ACF có:$\left\{\begin{array}{l}AO=CO\left(cmt\right)\\ A\text{E=EF}\left(gt\right)\end{array}\right.$ => OE là đường trung bình của tam giác ACF$\Rightarrow OE//CF$=> Tứ giác OEFC là hình thang.*) Tứ giác OEIC là hình bình hànhVì I là trung điểm của CF nên $IC=IF=\frac{CF}{2}$Vì OE là đường trung bình của tam giác ACF nên $OE=\frac{CF}{2}$ và $OE//CF$=> IC = OE, IC//OE=> Tứ giác OEIC là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết)Ta có: EI là đường trung bình của tam giác ACF nên EI//ACSuy ra E, I, H thẳng hàng (2) Từ (1) và (2) suy ra bốn điểm E, I, H, K thẳng hàng.

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====