Tính giới hạn sau (mathop {lim }limits_{x to + infty } frac{{x + sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}.)

(begin{array}{l}mathop {lim }limits_{x to  + infty } frac{{x + sqrt {{x^2} + 1} }}{{x + 2}}\ = mathop {lim }limits_{x to  + infty } frac{{1 + sqrt {1 + frac{1}{{{x^2}}}} }}{{1 + frac{2}{x}}}\ = frac{{1 + 1}}{1} = 2end{array}).

Chọn B.