BÀI TẬP MÁY BIẾN ÁP CÓ ĐÁP ÁN CHI TIẾT
| Bài tập 1: [Trích đề thi Đại học năm 2009] Máy biến áp là thiết bị:
A. biến đổi tần số của dòng điện xoay chiều. B. có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều. C. làm tăng công suất của dòng điện xoay chiều. D. biến đổi dòng điện xoay chiều thành dòng điện một chiều. |
HD giải: Máy biến áp là thiết bị có khả năng biến đổi điện áp của dòng điện xoay chiều. Chọn B.
| Bài tập 2: Một máy biến thế có số vòng của cuộn sơ cấp là 5000 và thứ cấp là 1000. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế. Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp hiệu điện thế xoay chiều có giá trị hiệu dụng 100 V thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở có giá trị là:
A. 20 V. B. 40 V. C. 10 V. D. 500 V. |
HD giải: Ta có $frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}Rightarrow frac{5000}{1000}=frac{100}{{{U}_{2}}}Rightarrow {{U}_{2}}=20V$. Chọn A.
| Bài tập 3: Một máy biến thế có cuộn sơ cấp 1000 vòng dây được mắc vào mạng điện xoay chiều có hiệu điện thế hiệu dụng 220 V. Khi đó hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 484 V. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế. Số vòng dây của cuộn thứ cấp là:
A. 2500. B. 1100. C. 2000. D. 2200. |
HD giải: Ta có $frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}Rightarrow frac{1000}{{{N}_{2}}}=frac{220}{484}Rightarrow {{N}_{2}}=2200$. Chọn D.
| Bài tập 4: Một máy biến áp, cuộn sơ cấp có 500 vòng dây, cuộn thứ cấp có 50 vòng dây. Điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn sơ cấp là 100V. Hiệu suất của máy biến áp là 95%. Mạch thứ cấp là một bóng đèn dây tóc tiêu thụ công suất 25W. Cường độ dòng điện qua đèn có giá trị bằng:
A. 25A. B. 2,5 A. C. 1,5 A. D. 3 A. |
HD giải: Ta có $frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}Rightarrow {{U}_{2}}=10V$.
Lại có: ${{P}_{2}}={{U}_{2}}{{I}_{2}}Rightarrow {{I}_{2}}=frac{25}{10}=2,5A$ . Chọn B.
| Bài tập 5: Một máy biến thế dùng làm máy giảm thế (hạ thế) gồm cuộn dây 100 vòng và cuộn dây 500 vòng. Bỏ qua mọi hao phí của máy biến thế. Khi nối hai đầu cuộn sơ cấp với hiệu điện thế $u=100sqrt{2}cos 100pi t(V)$ thì hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp bằng:
A. 10 V. B. 20 V. C. 50 V. D. 500 V. |
HD giải: Ta có $frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}Rightarrow {{U}_{2}}=frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}{{U}_{1}}=frac{1}{5}.100=20V$. Chọn B.
| Bài tập 6: [Trích đề thi Đại học năm 2010] Đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng (bỏ qua hao phí) một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Ở cuộn thứ cấp, nếu giảm bớt n vòng dây thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của nó là U, nếu tăng thêm n vòng dây thì điện áp đó là 2 U. Nếu tăng thêm 3n vòng dây ở cuộn thứ cấp thì điện áp hiệu dụng giữa hai đầu để hở của cuộn này bằng:
A. 100 V. B. 200 V. C. 220 V. D. 110 V. |
HD giải: Theo bài ra ta có: ${{N}_{1}};{{U}_{1}}$ không đổi.
Ban đầu: $frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}Rightarrow frac{{{U}_{1}}}{100}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}$.
Sau khi lần lượt giảm n vòng và tăng n vòng ở cuộn thứ cấp ta có:
$left{ begin{array}{} frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}-n}=frac{{{U}_{1}}}{U} \ {} frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}+n}=frac{{{U}_{1}}}{2U} \ end{array} right.Rightarrow frac{{{N}_{2}}+n}{{{N}_{2}}-n}=2Rightarrow {{N}_{2}}=3n$.
Khi quấn thêm 3n vòng ta có: $frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}+3n}=frac{{{N}_{1}}}{2{{N}_{2}}}Rightarrow frac{2{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=frac{{{U}_{1}}}{100}Rightarrow {{U}_{2}}=200V$ . Chọn B.
| Bài tập 7: Một máy biến áp có tỷ số vòng dây cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 10, hiệu suất là 90% nhận công suất 15 kW, hiệu điện thế ở hai đầu cuộn sơ cấp là 2 kV, hệ số công suất của cuộn thứ cấp là 0,75. Cường độ dòng điện trong cuộn thứ cấp là:
A. 80 A. B. 85 A. C. 90 A. D. 60 A. |
HD giải: Ta có $frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=10=frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}Rightarrow {{U}_{2}}=frac{{{U}_{1}}}{10}=200V$.
Lại có ${{P}_{2}}=frac{90}{100}{{P}_{1}}=13,5kW={{U}_{2}}{{I}_{2}}cos {{varphi }_{2}}Rightarrow {{I}_{2}}=90A$. Chọn C.
| Bài tập 8: [Trích đề thi thử Chuyên Đại Học Vinh 2017] Giữ nguyên điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U không đổi ở hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng. Ban đầu điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 100 V. Bây giờ, nếu số vòng cuộn sơ cấp được giữ nguyên, số vòng cuộn thứ cấp giảm đi 100 vòng thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 90 V; còn nếu số vòng cuộn sơ cấp giảm đi 100 vòng so với lúc đầu và số vòng cuộn thứ cấp được giữ nguyên như ban đầu thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở là 112,5 V. Giá trị của U bằng:
A. 110 V. B. 60 V. C. 220 V. D. 90 V. |
HD giải: Theo bài ra ta có hệ sau:
$left{ begin{array}{} frac{U}{100}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}} \ {} frac{U}{90}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}-100} \ {} frac{U}{112,5}=frac{{{N}_{1}}-100}{{{N}_{2}}} \ end{array} right.Rightarrow left{ begin{array}{} frac{90}{100}=frac{{{N}_{2}}-100}{{{N}_{2}}} \ {} frac{112,5}{100}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{1}}-100} \ end{array} right.Leftrightarrow left{ begin{array}{} {{N}_{2}}=1000 \ {} {{N}_{1}}=900 \ end{array} right.Leftrightarrow U=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}.100=90V$. Chọn D.
| Bài tập 9: [Trích đề thi Đại học năm 2011] Một học sinh quấn một máy biến áp với dự định số vòng dây của cuộn sơ cấp gấp hai lần số vòng dây của cuộn thứ cấp. Do sơ suất nên cuộn thứ cấp bị thiếu một số vòng dây. Muốn xác định số vòng dây thiếu để quấn tiếp thêm vào cuộn thứ cấp cho đủ, học sinh này đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi, rồi dùng vôn kết xác định tỉ số điện áp ở cuộn thứ cấp để hở và cuộn sơ cấp. Lúc đầu tỉ số điện áp bằng 0,43. Sau khi quấn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng dây thì tỉ số điện áp bằng 0,45. Bỏ qua mọi hao phí trong máy biến áp. Để được máy biến áp đúng như dự định, học sinh này phải tiếp tục quấn thêm vào cuộn thứ cấp:
A. 40 vòng dây. B. 84 vòng dây. C. 100 vòng dây. D. 60 vòng dây. |
HD giải: Ta có công thức: $frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}$.
Ban đầu ta có: $frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=0,43$ (1).
Sau khi cuốn thêm vào cuộn thứ cấp 24 vòng thì: $frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=frac{{{N}_{2}}+24}{{{N}_{1}}}=0,45$ (2).
Từ (1) và (2) suy ra $left{ begin{array}{} {{N}_{1}}=1200 \ {} {{N}_{2}}=516 \ end{array} right.$.
Để được máy biến áp giống dự định thì $frac{{{N}_{2}}+Delta N}{{{N}_{1}}}=0,5Leftrightarrow frac{516+Delta N}{1200}=0,5Rightarrow Delta N=84$ vòng. Do đã quấn 24 vòng nên học sinh này cần tiếp tục cuốn thêm 60 vòng nữa để được máy biến áp như dự định. Chọn D.
| Bài tập 10: [Trích đề thi thử Chuyên Đại Học Vinh 2017] Một người định quấn một máy hạ áp lí tưởng để giảm điện áp từ ${{U}_{1}}=220V$ xuống ${{U}_{2}}=20V$. Người đó đã quấn đúng số vòng của sơ cấp và thứ cấp nhưng do sơ suất lại quấn thêm một số vòng ngược chiều lên cuộn thứ cấp. Khi thử máy với điện áp ${{U}_{1}}=220V$ thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là ${{U}_{2}}=11V$. Biết rằng, khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1 vôn/vòng. Số vòng dây bị quấn ngược là:
A. 9. B. 10. C. 12. D. 18. |
HD giải: Số vòng dây nếu quấn đúng của máy biến áp sẽ là $left{ begin{array}{} {{N}_{1}}=220 \ {} {{N}_{2}}=20 \ end{array} right.$.
Khi bị quấn ngược thì dòng điện chạy qua các vòng dây này ngược chiều so với các dòng còn lại cũng do đó, nếu ta quấn ngược n vòng thì suất điện động trong n vòng này sẽ triệt tiêu n vòng quấn đúng $frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}-n}Leftrightarrow frac{220}{11}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}-n}Leftrightarrow n=9$. Chọn A.
| Bài tập 11: [Trích đề thi THPT QG năm 2015] Đặt một điện áp xoay chiều có tần số 50 Hz và giá trị hiệu dụng 20 V vào hai đầu cuộn sơ cấp của một máy biến áp lí tưởng có tổng số vòng dây của cuộn sơ cấp và cuộn thứ cấp là 2200 vòng.
Nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch AB (hình vẽ); trong đó, điện trở R có giá trị không đổi, cuộn cảm thuần có độ tự cảm 0,2 H và tụ điện có điện dung C thay đổi được. Điều chỉnh điện dung C đến giá trị $C=frac{{{10}^{-3}}}{3{{pi }^{2}}}(F)$ thì vôn kế (lí tưởng) chỉ giá trị cực đại và bằng 103,9 V (lấy là $60sqrt{3}$ V). Số vòng dây của cuộn sơ cấp là: A. 400 vòng. B. 1650 vòng. C. 550 vòng. D. 1800 vòng. |
HD giải: Ta có ${{Z}_{C}}=30pi Omega ,{{Z}_{L}}=20pi Omega $.
Khi nối hai đầu cuộn thứ cấp với đoạn mạch AB thì ta có ${{U}_{2}}={{U}_{AB}}$.
Mặt khác ${{U}_{RCmax }}to left{ begin{array}{} {{Z}_{C}}=frac{{{Z}_{L}}+sqrt{Z_{L}^{2}+4{{R}^{2}}}}{2}Rightarrow R=10pi sqrt{3}Omega \ {} {{U}_{RCmax }}=frac{U}{R}.{{Z}_{C}}=frac{U}{R}.frac{{{Z}_{L}}+sqrt{Z_{L}^{2}+4{{R}^{2}}}}{2}=60sqrt{3} \ end{array} right.$.
Do đó ${{U}_{2}}=U=60$ V.
Theo công thức máy biến áp $frac{{{N}_{2}}}{{{N}_{1}}}=frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=3Rightarrow left{ begin{array}{} {{N}_{1}}+{{N}_{2}}=2200 \ {} {{N}_{2}}=3{{N}_{1}} \ end{array} right.Rightarrow {{N}_{1}}=550$vòng. Chọn C.
| Bài tập 11: [Trích đề thi thử Sở GD – TP Hồ Chí Minh] Cuộn sơ cấp của máy biến áp hạ áp có 1200 vòng, điện áp xoay chiều đặt vào cuộn sơ cấp là 100 V. Theo tính toán thì điện áp hiệu dụng hai đầu thứ cấp để hở là 60 V nhưng vì có một số vòng dây của cuộn thứ cấp quấn theo chiều ngược lại so với đa số vòng còn lại nên điện áp hiệu dụng hai đầu thứ cấp chỉ là 40 V. Bỏ qua mọi hao phí trong máy. Số vòng quấn ngược là:
A. 240. B. 100. C. 180. D. 120. |
HD giải: Nếu quấn đúng thì số vòng thỏa công thức:
$frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{2}}}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}Leftrightarrow {{N}_{2}}=frac{{{N}_{1}}.{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=720$vòng. Gọi x là số vòng quấn sai $Rightarrow $x vòng quấn sai sẽ gây ra từ thông ngược với x vòng quấn đúng $Rightarrow $số vòng dây gây tham gia tạo ra điện áp trên cuộn thứ cấp là:
${{N}_{3}}=720-2xRightarrow frac{{{U}_{1}}}{{{U}_{3}}}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{3}}}Leftrightarrow frac{100}{40}=frac{1200}{720-2x}Leftrightarrow x=120$. Chọn D.
| Bài tập 12: [Trích đề thi Chuyên ĐH Vinh 2017] Một người định quấn một máy hạ áp lí tưởng để giảm điện áp từ ${{U}_{1}}=220V$xuống ${{U}_{2}}=20V$. Người đó đã quấn đúng số vòng của sơ cấp và thứ cấp nhưng do sơ suất lại quấn thêm một số vòng ngược chiều lên cuộn thứ cấp. Khi thử máy với điện áp ${{U}_{1}}=220V$ thì điện áp hai đầu cuộn thứ cấp đo được là ${{U}_{2}}=11V$. Biết rằng khi máy làm việc thì suất điện động hiệu dụng xuất hiện trên mỗi vòng dây là 1 vôn/vòng. Số vòng dây bị quấn ngược là :
A. 9. B. 10. C. 12. D. 18. |
HD giải: Số vòng dây nếu quấn đúng của máy biến áp sẽ là $left{ begin{array}{} {{N}_{1}}=220 \ {} {{N}_{2}}=20 \ end{array} right.$.
Do quấn thêm n vòng và n vòng này bị ngược nên gây ra từ thông ngược với n vòng quấn đúng $Rightarrow $số vòng dây gây tham gia tạo ra điện áp trên cuộn thứ cấp là: ${{N}_{3}}=20+n-2n$.
Do đó: $frac{{{U}_{2}}}{{{U}_{1}}}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{3}}}Leftrightarrow frac{220}{11}=frac{220}{20-n}Rightarrow n=9$. Chọn A.
| Bài tập 13: [Trích đề thi Sở GD-ĐT Bình Phước] Cuộn sơ cấp của máy biến áp lí tưởng có ${{N}_{1}}$ vòng dây. Khi đặt một điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V vào hai đầu cuộn sơ cấp thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở đo được là 100 V. Nếu tăng thêm 150 vòng dây cho cuộn sơ cấp và giảm 150 vòng dây ở cuộn thứ cấp thì khi đặt vào hai đầu cuộn sơ cấp một điện áp hiệu dụng 160 V thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn thứ cấp để hở vẫn là 100 V. Kết luận nào sau đây đúng?
A. ${{N}_{1}}=825$ vòng. B. ${{N}_{1}}=1320$ vòng. C. ${{N}_{1}}=1170$ vòng. D. ${{N}_{1}}=975$ vòng. |
HD giải: Theo giả thuyết bài toán, ta có:
$left{ begin{array}{} frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}=frac{120}{100} \ {} frac{{{N}_{1}}+150}{{{N}_{2}}-150}=frac{160}{100} \ end{array} right.Rightarrow left{ begin{array}{} {{N}_{2}}=frac{5}{6}{{N}_{1}} \ {} frac{{{N}_{1}}+150}{{{N}_{2}}-150}=frac{8}{5} \ end{array} right.Rightarrow frac{{{N}_{1}}+150}{frac{5}{6}{{N}_{1}}-150}=frac{8}{5}Leftrightarrow {{N}_{1}}=1170$. Chọn C.
| Bài tập 14: [Trích đề thi THPT QG 2017] Một máy biến áp lý tưởng có hai cuộn dây ${{D}_{1}}$ và ${{D}_{2}}$. Khi mắc hai đầu cuộn ${{D}_{1}}$ vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu của cuộn ${{D}_{2}}$ để hở có giá trị là 8 V. Khi mắc hai đầu cuộn ${{D}_{2}}$ vào điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng U thì điện áp hiệu dụng ở hai đầu cuộn ${{D}_{1}}$ có giá trị là 2 V. Giá trị của U bằng:
A. 8 V. B. 16 V. C. 6 V. D. 4 V. |
HD giải: Theo giả thiết, ta có: $left{ begin{array}{} frac{U}{8}=frac{{{D}_{1}}}{{{D}_{2}}} \ {} frac{U}{2}=frac{{{D}_{2}}}{{{D}_{1}}} \ end{array} right.Rightarrow frac{U}{8}.frac{U}{2}=16Rightarrow U=4$V. Chọn D.
| Bài tập 15: Máy biến thế mà cuộn sơ cấp có 1100 vòng dây và cuộn thứ cấp có 2200 vòng. Nối 2 đầu của cuộn sơ cấp với điện áp xoay chiều 40 V – 50 Hz. Cuộn sơ cấp có điện trở thuần $3Omega $ và cảm kháng $4Omega $. Điện áp hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thứ cấp khi để hở là
A. 80 V. B. 72 V. C. 64 V. D. 32 V. |
HD giải: Ta nhận thấy $frac{{{U}_{L}}}{{{U}_{R}}}=frac{{{Z}_{L}}}{R}=frac{4}{3}Rightarrow {{U}_{R}}=frac{3}{4}{{U}_{L}}$
$left{ begin{array}{} {{U}_{1}}=U_{L}^{2}+U_{R}^{2}Rightarrow {{40}^{2}}=U_{L}^{2}+{{left( frac{3}{4} right)}^{2}}U_{L}^{2}Rightarrow {{U}_{L}}=32(V) \ {} frac{{{U}_{L}}}{{{U}_{2}}}=frac{{{N}_{1}}}{{{N}_{2}}}Rightarrow frac{32}{{{U}_{2}}}=frac{1100}{2200}Rightarrow {{U}_{2}}=64(V) \ end{array} right.$. Chọn C.