KHỞI ĐỘNG
Câu hỏi: Cho tam giác ABC. Gọi M, N, P lần lượt là hình chiếu của A, B, C trên các đường thẳng BC, CA, AB. Em có nhận xét gì về ba đường thẳng AM, BN, CP.
Hướng dẫn giải:
Ba đường thẳng AM, BN, CP cùng đi qua trực tâm của tam giác ABC.
I. ĐƯỜNG CAO CỦA TAM GIÁC
Hoạt động 1: Cho tam giác ABC (Hình 133). Bằng cách sử dụng ê ke, vẽ hình chiếu M của điểm A trên đường thẳng BC.
Hướng dẫn giải:
Luyện tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy đọc tên đường cao đi qua B, đường cao đi qua C
Hướng dẫn giải:
Đường cao đi B: AB
Đường cao đi qua C: AC
II. TÍNH CHẤT BA ĐƯỜNG CỦA TAM GIÁC
Hoạt động 2: Quan sát ba đường cao AM, BN, CP của tam giác ABC cho biết 3 đường cao đó có cùng đi qua 1 điểm hay không?
Hướng dẫn giải:
3 đường cao đó có cùng đi qua 1 điểm.
Luyện tập 2: Cho tam giác đều ABC có trọng tâm là G. Chứng minh G cũng là trực tâm của tam giác ABC.
Hướng dẫn giải:
Tam giác ABC đều, G là giao điểm ba đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác.
Vì vậy theo tính chất của tam giác đều ta có G vừa là trọng tâm, trực tâm của tam giác ABC.