Bài tập 1 trang 119 toán 7 tập 2 CD
Cho tam giác ABC có: $widehat{A}=42^{0}$, $widehat{B}=37^{0}$
a. Tính $widehat{C}$
b. So sánh độ dài các cạnh AB, BC, CA
Hướng dẫn giải:
a. $widehat{C} = 101^{0}$
b. AB > AC > BC
Bài tập 2 trang 119 toán 7 tập 2 CD
Tìm các số đo x, y trong Hình 140
Hướng dẫn giải:
Vì $Delta ABC$ có 3 cạnh bằng nhau => Tam giác ABC cân
=> $x = 60^{0}$
=> $widehat{AOC} = 120^{0}$
Vì $Delta AOC$ có: OA = OC => $Delta AOC$ cân tại O
=> y = $30^{0}$
Bài tập 3 trang 119 toán 7 tập 2 CD
Bạn Hoa đánh dấu ba vị trí A, B, C trên một phần sơ đồ xe buýt ở Hà Nội năm 2021 và xem xe buýt có thể đi như thế nào giữa hai vị trí A và B. Đường thứ nhất đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B, đường thứ 2 đi từ B đến A. Theo em, đường nào đi dài hơn, vì sao?
Hướng dẫn giải:
Theo em đường đi từ A đến C và đi tiếp từ C đến B dài hơn vì trong một tam giác, tổng độ dài hai cạnh bất kì bao giờ cũng lớn hơn độ dài cạnh còn lại.
Bài tập 4 trang 119 toán 7 tập 2 CD
Cho hai tam giác ABC và MNP có: AB = MN, BC = NP, CA = PM. Gọi I và K lần lượt là trung điểm của BC và NP. Chứng minh AI = MK
Hướng dẫn giải:
Vì $Delta ABC = Delta MNP$
Mà AI và MK lần lượt là đường trung tuyến của 2 tam giác
=> AI = MK
Bài tập 5 trang 119 toán 7 tập 2 CD
Cho hình 142 có O là trung điểm của đoạn thẳng AB và O nằm giữa 2 điểm M, N. Chứng minh: Nếu OM = ON thì AM//BN
Hướng dẫn giải:
Nếu OM = ON
Xét $Delta AOM và Delta BON$ có:
OA = OB
$widehat{AOM}=widehat{BON}$
OM=ON
=> $Delta AOM = Delta BON$ (c.g.c)
=> $widehat{AMO}=widehat{BNO}$
mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AM // BN
Bài tập 6 trang 119 toán 7 tập 2 CD
Cho tam giác ABC cân tại A có $widehat{ABC}=70^{0}$. Hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a. Tính số đo các góc còn lại của tam giác ABC
b. Chứng minh BD = CE
Hướng dẫn giải:
a. Vì $Delta ABC$ cân tại A
=> $widehat{C}=widehat{B}=70^{0}$
=> $widehat{A}=40^{0}$
Xét $Delta BCE và Delta BCD$ có:
BC chung
$widehat{E}=widehat{D}=90^{0}$
$widehat{B}=widehat{C}$ (vì $Delta ABC$ cân)
=> $Delta BCE = Delta BCD$
=> BD = CE