Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm (A(2; – 1;2);B(3;1; – 1);C(2;0;2).) Viết phương trình mặt phẳng (left( alpha right))đi qua ba điểm A, B, C.

Ta có (overrightarrow {AB}  = left( {1;2; – 3} right);overrightarrow {AC}  = left( {0;1;0} right) Rightarrow left[ {overrightarrow {AB} ;overrightarrow {AC} } right] = left( {3;0;1} right))

Mặt phẳng (left( P right)) đi qua ba điểm (Cleft( {2;0;2} right)) có 1 VTPT là (overrightarrow n  = left[ {overrightarrow {AB} ;overrightarrow {AC} } right] = left( {3;0;1} right)) có phương trình là

(3left( {x – 2} right) + 0.y + z – 2 = 0 Leftrightarrow 3x + z – 8 = 0)

Chọn A