Viết kết quả mỗi phép tính sau dưới dạng một lũy thừa: a) 65  .  (1,2)8b) − 497:1681

Câu hỏi:

So sánh:

a) (− 2)⁴ . (− 2)⁵ và (− 2)¹² : (− 2)³;
b) ${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6\text{ và }{\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2$
c) (0,3)⁸ : (0,3)² và ;${\left[{(0,3)}^2\right]}^3$

d) ${\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^2 và {\left(\frac{3}{2}\right)}^3$

Trả lời:

a) Ta có: (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)^{4 + 5} = (− 2)⁹;
(− 2)¹² : (− 2)³ = (− 2)^{12 – 3} = (− 2)⁹.
Ta thấy: (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)⁹ = (− 2)¹² : (− 2)³.
Vậy (− 2)⁴ . (− 2)⁵ = (− 2)¹² : (− 2)³.
b) Ta có:
${\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6={\left(\frac{1}{2}\right)}^{2+6}={\left(\frac{1}{2}\right)}^8{\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2={\left(\frac{1}{2}\right)}^{4.2}={\left(\frac{1}{2}\right)}^{8}Ta thấy {\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6={\left(\frac{1}{2}\right)}^8={\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^{2}Vậy {\left(\frac{1}{2}\right)}^2.{\left(\frac{1}{2}\right)}^6={\left[{\left(\frac{1}{2}\right)}^4\right]}^2$
c)

(0,3)⁸ : (0,3)² và ${\left[{(0,3)}^2\right]}^3$
Ta có: (0,3)⁸ : (0,3)² = (0,3)^{8 – 2} = (0,3)⁶;
${\left[{(0,3)}^2\right]}^3={(0,3)}^{2.3}={(0,3)}^6$
Ta thấy (0,3)⁸ : (0,3)² = (0,3)⁶ = ${\left[{(0,3)}^2\right]}^3$.
Vậy (0,3)⁸ : (0,3)² = ${\left[{(0,3)}^2\right]}^3$.
$d) {\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^{2}Ta có {\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^3={\left(-\frac{3}{2}\right)}^{5-3}={\left(-\frac{3}{2}\right)}^2={\left(\frac{3}{2}\right)}^{2}Vậy {\left(-\frac{3}{2}\right)}^5:{\left(-\frac{3}{2}\right)}^3={\left(\frac{3}{2}\right)}^2$

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====