■Bài 29: Công thức cộng xác suất

Câu 1: Trường THPT A có 270 học sinh khối 10; 300 học sinh khối 11 và 280 học sinh khối 12. Nhà trường chọn 1 học sinh bất kì. Tính xác suất để học sinh đó không phải là học sinh khối 12.

A.28/85    B.57/85    C.55/85    D.Đáp án khác

 

Hướng dẫn giải:

Đáp án : B

+ Trường THPT A có tất cả: 270+ 300+ 280= 850 học sinh.

+ Gọi A là biến cố chọn được 1 học sinh khối 10.

B là biến cố chọn được 1 học sinh khối 11.

⇒ A∪B là học sinh được chọn không phải là khối 12.

Ta có: P(A)= 270/(850 )= 27/85 và P(B)= 300/850= 30/85

Do hai biến cố A và B xung khắc nên ta có:

P(A∪B)= P(A) + P(B)= 27/85+ 30/85= 57/85

 

Câu 2: Rút ra một lá bài từ bộ bài 52 lá. Xác suất để được lá cơ hoặc lá rô là

A.1/2    B.1/13    C.2/13    D.4/13

 

Hướng dẫn giải:

Đáp án : A

+ Gọi A là biến cố rút được lá cơ.

Và B là biến cố rút được lá rô.

Khi đó; A∪B: là biến cố rút được lá cơ hoặc lá rô.

+ Bộ bài có 52 lá; trong đó có 13 lá cơ và 13 lá rô.

⇒ Xác suất của hai biến cố A và B là:

P(A) = 13/52 = 1/4;P(B) = 13/52 = 1/4

+ Hai biến cố A và B xung khắc với nhau nên ta có:

P(A∪B)=P(A)+P(B) = 1/4+ 1/4 = 1/2.

 

Câu 3: Chọn ngẫu nhiên một vé xổ số có 5 chữ số được lập từ các chữ số từ 0 đến 9. Tính xác suất của biến cố X: “lấy được vé không có chữ số 2 hoặc chữ số 6 ”

A.0,8533

B.0,8535

C.0,8545

D.0,833

 

Hướng dẫn giải:

Đáp án : A

+ Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω)= 10⁵

Gọi A: “lấy được vé không có chữ số 2”

Gọi B: “lấy được vé số không có chữ số 6”

Suy ra n(A)=n(B)= 9⁵

P(A)=P(B)=9⁵/10⁵=(0,9)⁵

+ Số vé số trên đó không có chữ số 2 và 6 là: 8⁵, suy ra n(A∩B)= 8⁵

⇒ P(A∩B)= 8⁵/10⁵ = 0,8⁵

+ Ta có: X= A∪B nên P(X)=P(A)+P(B)-P(A∩B)= 0,8533.