29. Cho hình lăng trụ (ABCD.A’B’C’D’) có đáy là hình thoi cạnh (a), (widehat {BAD} = 120^circ ). Hình chiếu của (B’) lên mặt phẳng (left( {ABCD} right)) là trung điểm (H) của đoạn thẳng (CD) và (Delta ABB’) là tam giác vuông cân. Gọi (alpha ) là góc giữa hai đường thẳng (BH) và (AC’). Khi đó, (cos alpha ) bằng – Sách Toán

29. Cho hình lăng trụ (ABCD.A’B’C’D’) có đáy là hình thoi cạnh (a), (widehat {BAD} = 120^circ ). Hình chiếu của (B’) lên mặt phẳng (left( {ABCD} right)) là trung điểm (H) của đoạn thẳng (CD) và (Delta ABB’) là tam giác vuông cân. Gọi (alpha ) là góc giữa hai đường thẳng (BH) và […]

38. Cho lăng trụ đứng (ABC.A’B’C’) có đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A). Khoảng cách giữa đường thẳng (AA’) với mặt phẳng (BCC’B’) bằng khoảng cách từ điểm (C) đến mặt phẳng (left( {ABC’} right)) và cùng bằng (x). Góc giữa hai mặt phẳng (left( {ABC} right)) và (left( {ABC’} right)) bằng (alpha ). Tính (tan alpha ) khi thể tích khối lăng trụ (ABC.A’B’C’) nhỏ nhất.  – Sách Toán

38. Cho lăng trụ đứng (ABC.A’B’C’) có đáy (ABC) là tam giác vuông tại (A). Khoảng cách giữa đường thẳng (AA’) với mặt phẳng (BCC’B’) bằng khoảng cách từ điểm (C) đến mặt phẳng (left( {ABC’} right)) và cùng bằng (x). Góc giữa hai mặt phẳng (left( {ABC} right)) và (left( {ABC’} right)) bằng (alpha […]

31. Cho lăng trụ tứ giác đều (ABCD.A’B’C’D’) có cạnh bên bằng (2a), cạnh đáy bằng (a). Gọi (I) là trung điểm của (DD’). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (left( {IAC} right)) và (left( {ACC’A’} right)).  – Sách Toán

31. Cho lăng trụ tứ giác đều (ABCD.A’B’C’D’) có cạnh bên bằng (2a), cạnh đáy bằng (a). Gọi (I) là trung điểm của (DD’). Tính cosin của góc giữa hai mặt phẳng (left( {IAC} right)) và (left( {ACC’A’} right)).  – Sách Toán – Học toán Link Hoc va de thi 2021

19. Cho tứ diện (ABCD) có (AB = a,CD = 2a), góc giữa hai đường thẳng (AD) và (BC)bằng (60^circ ), (Delta ABD) vuông tại (A); (Delta ABC) vuông tại (B). Khi thể tích khối tứ diện (ABCD) lớn nhất, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (AB) và (CD).  – Sách Toán

19. Cho tứ diện (ABCD) có (AB = a,CD = 2a), góc giữa hai đường thẳng (AD) và (BC)bằng (60^circ ), (Delta ABD) vuông tại (A); (Delta ABC) vuông tại (B). Khi thể tích khối tứ diện (ABCD) lớn nhất, tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (AB) và (CD).  – Sách Toán – Học […]

11. Cho hình chóp (S.ABCD) có thể tích bằng (36{a^3}sqrt 2 ), (AB = 6a,) tam giác (SAB) đều, tứ giác (ABCD) là hình bình hành. Gọi (I) là điểm thuộc đường thẳng (SB) sao cho (overrightarrow {SI}  = frac{2}{5}overrightarrow {SB} ), (E) là điểm thuộc đường thẳng (SC)sao cho (overrightarrow {SE}  = frac{2}{3}overrightarrow {SC} ), gọi (H) là trọng tâm tam giác (ACD). Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng (AI) và (HE).  – Sách Toán

11. Cho hình chóp (S.ABCD) có thể tích bằng (36{a^3}sqrt 2 ), (AB = 6a,) tam giác (SAB) đều, tứ giác (ABCD) là hình bình hành. Gọi (I) là điểm thuộc đường thẳng (SB) sao cho (overrightarrow {SI}  = frac{2}{5}overrightarrow {SB} ), (E) là điểm thuộc đường thẳng (SC)sao cho (overrightarrow {SE}  = frac{2}{3}overrightarrow {SC} […]

6. Cho hình chóp (S.ABC), tam giác (ABC) cân tại (B), (AC = asqrt 3 ,,,widehat {ABC} = 120^circ ), tam giác (SBC) cân tại (S), (SB) vuông góc (AC), góc giữa đường thẳng (SB) và mặt phẳng (left( {ABC} right)) bằng (60^circ ). Tính (sin ) của góc giữa hai mặt phẳng (left( {SAB} right)) và (left( {SBC} right)).  – Sách Toán

6. Cho hình chóp (S.ABC), tam giác (ABC) cân tại (B), (AC = asqrt 3 ,,,widehat {ABC} = 120^circ ), tam giác (SBC) cân tại (S), (SB) vuông góc (AC), góc giữa đường thẳng (SB) và mặt phẳng (left( {ABC} right)) bằng (60^circ ). Tính (sin ) của góc giữa hai mặt phẳng (left( {SAB} […]

12. Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) và (D). Biết (AB = 4a), (AD = CD = 2a). Cạnh bên (SA = 3a) và (SA) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi (G) là trọng tâm tam giác (SBC), (M) là điểm sao cho (overrightarrow {MA}  =  – 2overrightarrow {MS} ) và (E) là trung điểm cạnh (CD) ( tham khảo hình vẽ). Tính thể tích (V) của khối đa diện (MGABE).  – Sách Toán

12. Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình thang vuông tại (A) và (D). Biết (AB = 4a), (AD = CD = 2a). Cạnh bên (SA = 3a) và (SA) vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi (G) là trọng tâm tam giác (SBC), (M) là điểm sao cho (overrightarrow {MA}  =  – […]

Chuyển đến thanh công cụ