Cho hình nón (left( T right))đỉnh (S), có đáy là đường tròn (left( {{C_1}} right))tâm (O), bán kính bằng 2, chiều cao hình nón (left( T right))bằng 2. Khi cắt hình nón (left( T right))bởi mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn (SO)và song song với đáy của hình nón, ta được đường tròn(left( […]
Cho hình chóp (S.ABC) có (AB=AC=4,BC=2,SA=4sqrt{3};angle SAB=angle SAC={{30}^{0}}.) Gọi ({{G}_{1}},{{G}_{2}},{{G}_{3}}) lần lượt là trọng tâm của các tam giác (Delta SBC;Delta SCA;Delta SAB) và (T) đối xứng (S) qua mặt phẳng (left( ABC right).) Thể tích của khối chóp (T.{{G}_{1}}{{G}_{2}}{{G}_{3}}) bằng (frac{a}{b}) với (a,bin mathbb{N}) và (frac{a}{b}) tối giản. Tính giá trị (P=2a-b.) – Học […]
Một mặt cầu có tâm (O) nằm trên mặt phẳng đáy của chóp tam giác đều (S.ABC) có tất cả các cạnh bằng nhau, các đỉnh (A,,B,,C) thuộc mặt cầu. Biết bán kính mặt cầu là (1). Tính độ dài (L) các giao tuyếncủa mặt cầu với các mặt bên của hình chóp thỏa mãn? […]
Cho hình lăng trụ (ABC.A’B’C’) có thể tích bằng (V.) Gọi (M,N) lần lượt là trung điểm của các cạnh (AB,A’C’.P) là điểm trên các cạnh (BB’) sao cho (PB=2PB’.) Thể tích khối tứ diện (CMNP) bằng: – Học trắc nghiệm Link Hoc va de thi 2021
Một bình đựng nước dạng hình nón (không có đáy), đựng đầy nước. Biết rằng chiều cao của bình gấp 3 lần bán kính đáy của nó. Người ta thả vào đó một khối trụ và đo được thể tích nước tràn ra ngoài là (frac{{16pi }}{9}left( {d{m^3}} right)). Biết rằng một mặt của khối […]
Câu hỏi: Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy là hình vuông cạnh (a), (SAbot left( ABCD right)), (SB=asqrt{3}). Tính thể tích (V) của khối chóp (S.ABCD) theo (a). Lời giải tham khảo: Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới. Đề thi thử TN THPT QG năm […]
Xét tam giác (ABC) nhọn nội tiếp đường tròn (left( {O;R} right)). Gọi ({V_1},{V_2},{V_3}) lần lượt là thể tích của các khối tròn xoay sinh ra khi quay tam giác (OAC)quanh trung trực của đoạn thẳng (CA), quay tam giác(OAB)quanh trung trực của đoạn thẳng (AB), quay tam giác(OBC)quanh trung trực của đoạn thẳng (BC). […]
Người ta dùng dụng cụ đựng quà có dạng một hình nón để đựng phần quà là một quả cầu pha lê có bán kính (R = 1). Biết rằng quả cầu tiếp xúc với mặt đáy và các đường sinh của hình nón. Tìm giá trị nhỏ nhất của thể tích dụng cụ đựng […]
DẠNG TOÁN PHƯƠNG PHÁP HÀM ĐẶC TRƯNG, BIẾN ĐỔI MŨ, LOGARIT – phát triển theo đề tham khảo Toán 2021 ĐỀ BÀI: Xét các số thực dương (a,,b,,x,,y) thỏa mãn (1 < a le b le {a^3}) và ({a^x} = {b^y} = sqrt[3]{{ab}}). Giá trịlớn nhất của biểu thức (P = x + 3y) […]
Trong không gian (Oxyz,) cho mặt phẳng (left( P right):,,x + y + z = 0) và mặt cầu(left( S right):{x^2} + {left( {y – 1} right)^2} + {left( {z – 2} right)^2} = 1.) Xét một điểm (M) thay đổi trên (left( P right).) Gọi khối nón (left( N right)) có đỉnh là điểm […]