Một bồn hình trụ chứa dầu được đặt nằm ngang, có chiều dài (5,m), bán kính đáy (1,m), với nắp bồn đặt trên mặt nằm ngang của mặt trụ. Người ta rút dầu trong bồn tương ứng với (0,5)m của đường kính đáy. Tính thể tích gần đúng nhất của khối dầu còn lại trong […]
Cho một miếng tôn mỏng hình chữ nhật (ABCD) với (AB = 4dm,AD = 9dm.) Trên cạnh (AD) lấy điểm (E) sao cho (AE = 3dm), trên cạnh (BC) lấy điểm (F) là trung điểm của (BC)( tham khảo hình 1). Cuộn miếng tôn lại một vòng sao cho cạnh(AB) và (DC) trùng khít nhau. […]
Trong mặt phẳng cho một hình lục giác đều cạnh bằng 2. Thể tích của hình tròn xoay có được khi quay hình lục giác đó quanh đường thẳng đi qua hai đỉnh đối diện của nó bằng – Sách Toán – Học toán Link Hoc va de thi 2021
Có một mảnh bìa hình chữ nhật (ABCD) với (AB = 4a,AD = 2a.) Người ta đánh dấu M là trung điểm của AB, N và P là các điểm thuộc CD sao cho (DN = CP = a). Sau đó người ta cuốn mảnh bìa lại sao cho cạnh (BC) trùng với cạnh (AD) […]
Cho hình chóp (S.ABCD) có đáy (ABCD) là hình vuông cạnh (a), cạnh bên (SA) vuông góc với đáy và (SA = asqrt 2 ). Gọi (H,,K,,L) lần lượt là hình chiếu vuông góc của (A) lên (SB,,SC,,SD). Xét khối nón (left( N right)) có đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác (HKL) và […]
Cho khối lăng trụ tam giác (ABC.A’B’C’) có đáy là tam giác vuông tại (A), (AB = 1), (BC = 2),(widehat {CBB’} = 90^circ ), (widehat {ABB’} = 120^circ ). Gọi (M) là trung điểm cạnh (AA’), biết (dleft( {AB’,CM} right) = frac{{sqrt 7 }}{7}). Tính thể tích khối lăng trụ đã cho. – Sách […]
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (left( S right):{x^2} + {y^2} + {z^2} = 9), điểm (Nleft( {6;8;0} right)) và điểm (M) là một điểm thuộc (left( P right):z – 3sqrt 2 = 0). Từ (M) vẽ các tiếp tuyến (MA,{rm{ }}MB,{rm{ }}MC) đến mặt cầu (left( S right)) ((A,{rm{ }}B,{rm{ }}C) là các […]
Cho tứ diện (ABCD) có hai mặt (left( {ABC} right);,;left( {DBC} right))vuông góc với nhau.Biết (BC = a),(widehat {BAC} = 60^circ ,)(widehat {BDC} = 30^circ ). Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp tứ diện (ABCD). – Sách Toán – Học toán Link Hoc va de thi 2021
Cho hàm số (y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+m,) có đồ thị (left( C right)) với (m) là tham số thực. Gọi (A) là điểm thuộc đồ thị (left( C right)) có hoành độ bằng 1. Tìm (m) để tiếp tuyến (Delta ) với đồ thị (left( C right)) tại (A) cắt đường tròn (left( gamma right){{left( x-1 right)}^{2}}+{{left( y-1 […]
Gọi (left( S right)) là tập hợp các giá trị nguyên (m) để đồ thị hàm số (y=left| 3{{x}^{4}}-8{{x}^{3}}-6{{x}^{2}}+24x-m right|) có 7 điểm cực trị. Tính tổng các phần tử của (S.) – Học trắc nghiệm Link Hoc va de thi 2021