Câu hỏi:
Cho đồ thị hàm số (y = f’left( {2 – {x^3}} right)) như hình vẽ. Hàm số (y = fleft( x right) – x + 1) nghịch biến trong khoảng nào dưới đây?
A. (left( {1;2} right)).
B. (left( {2; + infty } right)).
C. (left( { – infty ;1} right)).
D. (left( { – 4; – 1} right)).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đặt (gleft( x right) = fleft( x right) – x + 1)
Ta có (g’left( x right) = f’left( x right) – 1)
(g’left( x right) = 0 Leftrightarrow f’left( x right) = 1left( * right))
Đặt (x = 2 – {t^3}). Khi đó (left( * right) Leftrightarrow f’left( {2 – {t^3}} right) = 1)
(f’left( {2 – {t^3}} right) = 1 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}t = – 2\t = 0\t = 1\t = 2end{array} right. Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 10\x = 2\x = 1\x = – 6end{array} right.)
Ta có bảng xét dấu như sau
Vậy hàm số nghịch biến trên (left( { – 4; – 1} right)).
=======
Thuộc mục: Đơn điệu hàm hợp VDC