Câu hỏi:
Cho hàm số bậc bốn (y = fleft( x right))có đồ thị như hình dưới đây. Số điểm cực trị của hàm số(gleft( x right) = fleft( {{x^3} – 3x + 1} right))là
A. (5).
B. (7)
C. (9).
D. (11)
Lờigiải
Dựa vào đồ thị(y = fleft( x right))ta có: (f’left( x right) = 0)( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = a in left( { – 2;, – 1} right)\x = 0\x = b in left( {1;2} right)end{array} right.).
Ta có: (g’left( x right) = left( {3{x^2} – 3} right)f’left( {{x^3} – 3x + 1} right)).
(g'(x) = 0)( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}3{x^2} – 3 = 0\f’left( {{x^3} – 3x + 1} right) = 0end{array} right.)( Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1\x = – 1\{x^3} – 3x + 1 = a in left( { – 2; – 1} right),,,,,left( 1 right)\{x^3} – 3x + 1 = 0quad quad quad ;,,,,,,,,,left( 2 right)\{x^3} – 3x + 1 = b in left( {1;,2} right),,,,quad ;left( 3 right)end{array} right.).
Xét hàm số:(hleft( x right) = {x^3} – 3x + 1)
Ta có(h’left( x right) = 3{x^2} – 3),(h’left( x right) = 0 Leftrightarrow {x^2} – 1 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1\x = – 1end{array} right.).
Đồ thị hàm số h(x)
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Cực trị của hàm số