Số nghiệm thuộc đoạn (left[ { – pi;2pi } right]) của phương trình (4fleft( {{rm{cos2x}}} right) + 5 = 0) là
Câu hỏi:
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:
Số nghiệm thuộc đoạn (left[ { – pi;2pi } right]) của phương trình (4fleft( {{rm{cos2x}}} right) + 5 = 0) là
A. (12).
B. (6).
C. (9).
D. (10).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
Đặt (cos 2x = t in left[ { – 1;1} right]).
Trước hết xét (4fleft( t right) + 5 = 0 Leftrightarrow fleft( t right) =- frac{5}{4}) có hai nghiệm đối nhau là (t =pm a in left( { – 1;1} right)).
+ Trở về phương trình (cos 2x =- a in left( { – 1;0} right),x in left[ { – pi;2pi } right]), phương trình này có 6 nghiệm
+ Trở về phương trình (cos 2x = a in left( {0;1} right),x in left[ { – pi;2pi } right]), phương trình này có 6 nghiệm.
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Sự tương giao đồ thị hàm số