Câu hỏi:
Cho hàm số (y = {x^3} – 4{x^2} + 3x – 3) có đồ thị (C).Có bao nhiêu tiếp tuyến của đồ thị (C) song song với đường thẳng (Delta ): (2x + y + 1 = 0)?
A. (1).
B. (2).
C. (3).
D. (0).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
(y’ = 3{x^2} – 8x + 3).
Vì tiếp tuyến song song với đường thẳng (Delta ): (2x + y + 1 = 0) nên hệ số góc của tiếp tuyến là (k = – 2), hoành độ tiếp điểm là nghiệm của phương trình (3{x^2} – 8x + 3 = – 2 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}x = 1\x = frac{5}{3},end{array} right.).
Với (x = 1 Rightarrow y = – 3) ta có phương trình tiếp tuyến là (y = – 2left( {x – 1} right) – 3 Leftrightarrow y = – 2x – 1) (loại vì trùng với đường thẳng (Delta )).
Với (x = frac{5}{3} Rightarrow y = – frac{{121}}{{27}}) ta có phương trình tiếp tuyến là (y = – 2left( {x – frac{5}{3}} right) – frac{{121}}{{27}} Leftrightarrow y = – 2x – frac{{31}}{{27}}).
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số