Cho hàm số y=-x33-mx22-2x+1Tìm giá trị lớn nhất của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; -1).

Câu hỏi:

Cho hàm số $y=x^3+3x^2+mx+1–2m.$Tìm các giá trị của m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1. 

A. m = 0 

B. m = 1/4  

C. m = 9/4    

D. Không tồn tại

Đáp án chính xác

Trả lời:

$y‘=3x^2+6x+m$. Hàm số đồng biến nếu y’ ≥ 0. Ta có Δ’ = 9 – 3m
TH1: m ≥ 3 => Δ’ ≤ 0 .
Hàm số đồng biến trên R. Do đó m ≥ 3 không thỏa mãn yêu cầu đề bài
TH2: m < 3 => Δ’ > 0 .
y’ có hai nghiệm phân biệt là

Từ bảng biến thiên, ta thấy không tồn tại m để hàm số đồng biến trên đoạn có độ dài bằng 1.
Từ TH1 và TH2, không tồn tại m thỏa mãn.
Chọn D

====== **** mời các bạn xem câu tiếp bên dưới **** =====