Câu hỏi:
Cho hàm số (y = xln (x – 1)) có đồ thị ((C)). Phương trình tiếp tuyến của ((C)) tại giao điểm của ((C)) với trục hoành là
A. (y = 0).
B. (y = x – 1).
C. (y = 2x – 4).
D. (y = 2x + 4).
LỜI GIẢI CHI TIẾT
+ Điều kiện: (x > 1).
+ Tung độ tiếp điểm bằng (0).
+ Hoành độ tiếp điểm của tiếp tuyến là nghiệm phương trình
(xln (x – 1) = 0 Leftrightarrow ln (x – 1) = 0 Leftrightarrow x = 2) (do(x > 1))
+ (y’ = ln left( {x – 1} right) + frac{x}{{x – 1}})( Rightarrow ,y’left( 2 right) = 2).
+ Phương trình tiếp tuyến cần tìm là(y = 2left( {x – 2} right)) hay (y = 2x – 4)
=======
Thuộc mục: Trắc nghiệm Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số