Câu hỏi:
Gọi (a) là nghiệm của phương trình (2{cos ^2}x + cos x – 1 = 0) trên khoảng (left( {0;dfrac{pi }{2}} right)). Tính (cos 2a).
Lời giải tham khảo:
Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đề thi giữa học kỳ 1 Toán 11
Đáp án đúng: A
Ta có: (2{cos ^2}x + cos x – 1 = 0 Leftrightarrow left[ begin{array}{l}cos x = dfrac{1}{2}\cos x = – 1end{array} right.).
Vì (x in left( {0;dfrac{pi }{2}} right) Rightarrow cos x > 0), do đó (cos x = dfrac{1}{2}).
Vậy (cos 2a = 2{cos ^2}a – 1 = 2.{left( {dfrac{1}{2}} right)^2} – 1 = – dfrac{1}{2}).
Chọn A.
ADSENSE